1775年，中国农历乙未年，清乾隆四十年。

1月10日，根据参政院判决，经叶卡捷琳娜二世批准，普加乔夫及其4位战友被处决于莫斯科。

1月13日，莫扎特的歌剧在慕尼黑会议厅首演大获成功。1775年，莫扎特根据意大利作家梅塔斯塔西奥同名剧作写成二幕歌剧《牧人王》。

1775年1月20日 法国著名物理学家安培出生。

2月4日，舍勒当选为瑞典科学院院士。

1775年2月，阮氏政权的首都顺化为御林军(郑军)所攻克。

2月9日，英国国会宣布马萨诸塞发生叛乱事件，接着派出军队去镇压。

1775年2月，清朝命永常分兵两路平定准噶尔部首领达瓦齐的叛乱。

3月23日，帕特里克·亨利（Patrick Henry）发表著名的《在弗吉尼亚州议会上的演说》，是对于英国政府残酷殖民统治的檄文，“不自由，毋宁死”（Give me liberty or give me death! ）是其中的经典名句。

4月19日，莱克星顿的枪声拉开了美国独立战争的序幕（莱克星顿战役）。

5月10日，在费城召开第二届大陆会议。会上，资产阶级激进派占了压倒优势。会议的代表中，有富兰克林和杰斐逊，他们在后来都成了美国革命的杰出活动家。会议建议各殖民地建立新的政府以取代殖民当局。会议决定组建“大陆军”，并任命乔治·华盛顿为总司令。

5月15日，清政府将乾隆九年开放的由村隘口封禁，商旅由平而、水口两关验照出入贩货。6月28日，清政府又决定，所有商民概不准擅越边境贸易，如果在边界地区彼此贸易，须选择关口适中地方，酌定日期，派官稽查。

6月12日，缅因的林区工人在马蔡亚斯海进行了一场血战，俘获了英国海军的纵帆船“玛格丽塔”号。

6月14日，《莫扎特：第二小提琴协奏曲》（Mozart：Violin Concerto No.2），D大调，K211，作于1775年6月14日，此曲是莫扎特有编号的五首协奏曲里最风雅的一首。

6月16日，华盛顿将军被大陆会议选举为总司令，掌握保卫美国自由的军队的最高指挥权。

6月17日，美国波士顿附近的制高点班克山战役，是美国独立战争史上的一个重要战役。

7月3日，华盛顿就任大陆军总司令。他把一支组织松散、训练不足、装备落后、给养匮乏，主要由地方民军组成的队伍整编和锻炼成为一支能与英军正面抗衡的正规军。

7月6日，北美联合殖民地的代表们会集于费城，发布了一份名为《关于拿起武器的原因和必要性的公告》的文件。

8月5日，Juan Manuel de Ayala成为第一个驾船驶经金门海峡的探险家。除了绘制海湾地图外，并为许多地点命名。

8月29日，海顿创作的歌剧《偶遇》在埃斯特哈札宫首演，当时的埃斯特哈齐亲王为欢迎卡尔大公爵夫妇来访，特别安排系列的娱乐节目，《偶遇》就是其中之一。

伏尔泰改编的话剧《中国孤儿》于1775年8月在巴黎法兰西剧院的公演，也把席卷欧洲的“中国热”推向高潮。

九月

9月12日，莫扎特的《第三号小提琴协奏曲》，G大调，K216，作于1775年9月12日。

10月13日，北美大陆会议宣告成立大陆军海军部队，成为美国海军的前身。1775年10月，美国开国元勋华盛顿根据独立战争的需要，将原有的缉私船队改造成海军，组建了海军委员会。

莫扎特的《第四小提琴协奏曲》，D大调，K218，作于1775年10月，据说莫扎特创作此曲时，曾以博凯里尼的小提琴协奏曲作为范本。

1775年10月在和静哈拉莫墩竣工，清政府拨银一万两建造名为胡青衙门。

武装起义阶段列克星敦和康科德战斗后，大陆军为解除英军可能由加拿大直下纽约、控制哈得孙河流域的威胁，远征加拿大。1775年11月12日占领蒙特利尔。

1月20日，法国物理学家安培生于法国里昂，1836年6月10日卒于马赛。青少年时期主要在父亲指导下自学。

1月27日，伟大的哲学家，德国唯心主义的代表人物之一，弗雷德里希·威廉·约瑟夫·冯·谢林出生于德国莱昂伯格。

5月21日，吕西安·波拿巴（1775年5月21日——1840年6月29日）生于科西嘉的阿雅克肖(Ajaccio)，是约瑟夫·波拿巴和拿破仑·波拿巴的弟弟。

7月23日，大私家侦探维多克出生在法国阿拉斯的一个面包师家庭里。他从小喜爱运动和剑术，14岁时就成为一名优秀的剑手。

9月10日，化学家和医生基德(Kidd,John)英国化学家和医生，生于伦敦；1851年9月17日卒于牛津。基德在牛津大学获得硕士学位两年以后，1803年被聘为牛津大学化学教授。

12月16日，奥斯丁生于斯蒂文顿乡一教区牧师家庭。受到较好的家庭教育，主要教材就是父亲的文学藏书。奥斯丁一家爱读流行小说，多半是庸俗的消遣品。

1月15日，意大利作曲家萨马蒂尼（GiovanniBattistaSammartini，约1700—1775年）逝世。

1月9日（乾隆三十九年十二月八日），渥巴锡因病去世，终年33岁。

2月28日（乾隆四十年正月二十九日），孝仪纯皇后魏佳氏病逝，享年49虚岁（生于1727年10月23日）。她生前是乾隆皇帝的令妃，较为得宠，最后升为皇贵妃，去世后谥号为“令懿皇贵妃”。魏佳氏先后为乾隆生下四个儿子、两个女儿。其中一个儿子永琰（十五阿哥，后改名顒琰）后来继承皇位，也就是嘉庆皇帝。嘉庆登基后，魏佳氏被追封为皇后。

乾隆四十年（1775）八月十六日，阿桂等统率清军，攻占大金川官寨勒乌围。勒乌围碉寨高坚，墙垣巩固，其南方为转经楼，过甲尔日桑桥而南为科布曲山腿，与官寨互为犄角，枪炮俱可相及，其间寨落木城石卡鳞次栉比，联络接应。此外，它前阻大河，后负高磡，对河扎乌古、阿尔古一带枪炮既能隔水救援，其后高磡层层，每层一丈至数丈不等，磡上均有卡栅碉座，防守也非常严密。从转经楼到甲尔日桑桥再到科布曲，陆路既可通行，而用皮船过渡，也很便利，所以大金川人死守。七月底，阿桂率军进抵勒乌围，分兵包围后，既用大炮轰摧，又用冲天炮击打，还从勒乌围转经楼碉卡密排之中，一面攻抢占据，一面拿栅横截而下，以断大金川后路。阿桂还命令冷角寺一带官兵由西北合轰官寨，沿河向南拿栅，以断大金川兵下水之路。

由于败退的金川兵全聚于此各碉寨内，大金川首领索诺木又把噶喇依一带金川民众召于此处合力抗拒，枪炮紧密，高磡柴捆挡牌，并将口袋装盛沙土，官兵匍匐地上，头顶柴捆土袋，以手扳转而行，一至磡沿，层层堆起，赶运木柴，连起三层高栅以击磡下金川兵，又地地道中运往炮位，轰击从磡下挖沟抗拒的金川兵。结果，八层高磡，均被清军连日逐步抢占。八月十五日夜，清军向勒乌围发起总攻。海兰察率同纳木扎格尔德从官寨东南进攻，普尔普、台斐英阿从南进攻，福康安、特成额、明仁从西北进攻，伍岱从东北进攻，阿桂及丰升额领兵各处接应。清军四面围攻，呼声动地，抛掷火弹，如流星闪电。清军乘势各自攀援登寨，蜂拥入围，金川兵抵挡不住。十六日，清军终于攻占勒乌围。莎罗奔及其妻子等逃往噶拉依。