七的三次方是能修正维持地球上的生命均衡、使其朝正确的方向进化的、为了哺育生命而制造出来的装置。一开始的七的三次方并不是这个样子的。原本的七的三次方是七颗宝石，后因最初种族的能力不足而分割成7枚
彭格列指环、7枚
玛雷指环、7枚
彩虹之子的奶嘴。（相关内容在《家庭教师》漫画405话中
伽卡菲斯有提到）
后来，7的3次方指的是：这个世界的黑手党界中隐藏着众多拥有强大力量的指环，其中最特别的是质量为超A级的「7枚
彭格列指环」、「7枚
玛雷指环」、「7枚
彩虹之子的奶嘴」，各7个，合计21个被称为7的3次方。并且7的3次方的原石正是创造世界的基石，也是维持时空稳定的重要力量，如果平衡被破坏会造成时空扭曲（十年后的时空因7的3次方不平衡而被扭曲，所以纲吉他们来到未来的时间是9年10个月后，并非10年后）。
密鲁菲奥雷家族的BOSS——白兰为了夺取7的3次方，并把世界收入自己的囊中而不择手段，企图毁灭这个世界创造另一个世界，而且被白兰誉为终极权力的钥匙，得到7就等于得到最强的力量。 白兰为了完成“7的3次方方针”，让
入江正一利用
十年火箭炮把十年前的
沢田纲吉一行人（
彭格列家族成员）召唤到十年后的未来世界（因为这个时代的
彭格列指环被十年后的纲吉破坏掉了），未来篇的故事和7的3次方争夺战也由此展开……后来
彭格列家族和
密鲁菲奥雷家族赌上7的3次方比赛choice（选择）。
白兰除了这个世界，在其余的平行世界上都完成了7的3次方，所以这个世界是唯一一个没有被灭亡的世界。其中大空彩虹之子被赋予运用7的3次方特权，因此白兰想得到
尤尼（即使白兰收集完7的3次方也无法发挥力量），拥有灵魂的尤尼可以让7的3次方的力量觉醒。
从诗中可知，每个都有其象征——
彭格列（
Vongola）象征「蛤贝」、玛雷（Mare）象征「海」、彩虹之子（
Arcobaleno）象征「彩虹」。蛤贝代表纵向时空轴，即从过去到未来的世代的继承、海代表横向时空轴，即横向扩展的平行世界、而虹代表无处不在、永不停歇，即不受纵横时空的约束，而是以点的任意形式存在。
注：未来篇中7的3次方各自的大空为沢田纲吉（
彭格列）、
白兰（玛雷）、尤尼（彩虹之子） 。 在漫画404话中，7的3次方的管理者
伽卡菲斯真实身份是
川平大叔。