所谓BLD函数，是指
准希尔伯特空间𝓓0的完备化空间中的元素，这种元素全体称为BLD族。
BLD函数是布雷洛(Brelot,M.E.)倡议的，以纪念在1906年引入BL类函数的列维(Levi,B.)和戴尼(Deny,J.)，后者在1950年应用广义函数论给出了进一步明确这个空间特点的完备化定理。
BLD实际上是由下述BLD函数f所组成：f在G内似乎处处有限且𝓓0中有子列似乎处处收敛于f。这种f必几乎处处有梯度且D[f]<+∞。若f是有界区域内的BLD函数，则在G上Hf存在，且除附加常数外Hf是惟一使||u-f||达到极小的BLD函数，也是惟一满足下面条件的、在D内调和的函数：它可以延拓成G1上的BLD函数f，且使得在G11=f。