H方程
数理科学术语
H方程是一类积分方程,这一类型方程在辐射迁移和中子迁移理论中起到重要作用。
简介
H方程是一类积分方程,这一类型方程在辐射迁移和中子迁移理论中起到重要作用。
下面的方程 称为H方程,其中ψ(t)是一已知函数,假定它在[0,1]上是非负有界可测的,而H(t)是待求的函数。
发展
H方程的研究开始于20世纪40年代。
1947年,桑德拉塞卡尔(Chandrasekher,S.)、克鲁(Crum,M.M.)利用复变函数论的方法,在复平面内考察了方程 ,并给出该方程在半平面Rez>0内解析且在[0,1]上有界的解的存在性条件。克鲁木还证明当 时,则方程仅有一个这样的解。
1957年,布斯布里基(Buisbridge,I.W.)在假设ψ(t)为全纯函数的条件下,简化了克鲁木结果中的某些讨论。
关于H方程的研究现已有了许多重要进展,并把它推广到某些更一般的形式。
积分方程
积分方程是含有对未知函数的积分运算的方程,与微分方程相对。许多数学物理问题需通过积分方程或微分方程求解。
积分方程是近代数学的一个重要分支。数学、自然科学和工程技术领域中的许多问题都可以归结为积分方程问题。正是因为这种双向联系和深入的特点,积分方程论得到了迅速地发展,成为包括众多研究方向的数学分支。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 17:55
目录
概述
简介
发展
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