Kosaraju算法的解释和实现都比较简单，为了找到
强连通分支，首先对图G运行DFS，计算出各顶点完成搜索的时间f；然后计算图的逆图GT，对逆图也进行DFS搜索，但是这里搜索时顶点的访问次序不是按照顶点标号的大小，而是按照各顶点f值由大到小的顺序；逆图DFS所得到的森林即对应连通区域。具体流程如图(1~4)。
上面我们提及原图G的逆图GT，其定义为GT=(V,ET)，ET={(u,v):(v,u)∈E}}。也就是说GT是由G中的边反向所组成的，通常也称之为图G的转置。在这里值得一提的是，逆图GT和原图G有着完全相同的连通分支，也就说，如果顶点s和t在G中是互达的，当且仅当s和t在GT中也是互达的。