M矩阵是L矩阵的一种，M矩阵要求它自身的逆矩阵为一个非负矩阵。
定义
首先，L矩阵的定义为：若A一个n*n的方阵，若aii大于0, 而aij小于等于0 (i≠j)，则称A为L矩阵.
其次，若A为L矩阵, 且满足下列11个条件中的一个：
(1) A的所有特征值的实部皆为正。
(2) A的所有主子式皆为正。
(4) A的逆存在且为非负矩阵。
(5) 有正向量x，使Ax为正向量。
(6) 有对角线主元素全为正的对角形矩阵（叫做正对角形矩阵）D，使ADe为正向量，其中e=(1,…,1)'。
(7) 对实向量x，若Ax非负，则x非负。
(8) 若D=diag(A)， C=D-A，B=inv(D)*C，则ρ(B)小于1，其中ρ(B)为B的特征值的模的最大值。
(9) B=λI-A为非负矩阵，其中I为单位矩阵，λ大于ρ(B)。
(10) 若B为L矩阵，且bij大于等于aij, i,j=1,2,...,n，则B的逆存在。
(11)存在下三角矩阵T和上三角矩阵U，其中T和U均为L-矩阵，使A=TU.
则称A为M矩阵.