Nabla算子_数理科学术语 - 线报百科mbji.cn

Nabla算子

数理科学术语

Del算子或称Nabla算子，在中文中也叫向量微分算子、劈形算子、倒三角算子，是一个向量微分算子，但本身并非一个向量。

定义

Nabla算子符号为，

其形式化定义为：

三维情况下，或

二维情况下，或

作用于不同类型的量，得到的就是不同类型的新量：

直接作用于函数F(r)（不论F是标量还是向量），意味着求F(r)的梯度，表示为：（标量函数的梯度为向量，向量的梯度为二阶张量……）；

与非标量函数F(r)由点积符号·连接，意味着求F(r)的散度，表示为：·；

与非标量（三维）函数F(r)由叉积符号×连接，意味着求F(r)的旋度，表示为：×。

名称

Nabla算子的名字来自希腊语中一种被称为纳布拉琴的竖琴。相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中。

该符号的另一常见的名称是atled，因为它是希腊字母Δ倒过来的形状。除了atled外，它还有一个名称是del。

Del算子在标准HTML中写为&nabla，而在LaTeX中为 abla。在Unicode中，它是十进制数8711，也即十六进制数0x2207。

Del算子在数学中用于指代梯度算符，并可组成散度、旋度和拉普拉斯算子。它也用于指代微分几何中的联络（可以视为更广意义上的梯度算子）。它由哈密尔顿引入。

参考资料

最新修订时间：2022-08-26 11:24

条目作者

概述

定义

参考资料