cthx（双曲余切）是一个数学名词，表达式是cthx=chx/shx=(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)。
几何意义
两条关于x轴
轴对称的
射线和C:x^2-y^2=1围成的
面积是a，在x轴上方的
射线交 曲线于点x（c，b），ctha=b/c。
性质
定义域
{x|x≠0}
值域
（-1，0）∪（0，1）
增减性
增。（整个定义域）
奇偶性
奇函数
导函数
(cthx)'=(ehx)^2
运算性质
th (x±y)=(cthxcthy±1)/(cthx±cthy)
th (x±y)=(1±thxthy)/(thx±thy)
th2x=cthx-thx/2
证明
th(x±y)=sh(x±y)/ch(x±y)=shxshy±chxchy/shxchy±chxshy
th(x±y)=sh(x±y)/ch(x±y)=shxshy±chxchy/shxchy±chxshy