fsolve是MATLAB软件的一条函数。它采用最小二乘法来求解非线性方程组。它的一般调用方式为：X=fsolve(FUN,X0,OPTION)。

对于非线性方程组F(X)=0，用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为：

X=fsolve('fun',X0,option)

其中fsolve返回值为函数的解，fun是用于定义需求解的非线性方程组的函数文件名，X0是求根过程的初值，option为最优化工具箱的选项设定。最优化工具箱提供了20多个选项，用户可以使用optimset命令将它们显示出来。如果想改变其中某个选项，则可以调用optimset( )函数来完成。例如，Display选项决定函数调用时中间结果的显示方式，其中‘off’为不显示，‘iter’表示每步都显示，‘final’只显示最终结果。optimset(‘Display’,‘off’)将设定Display选项为‘off’。

例 求下列非线性方程组在(0.5,0.5) 附近的数值解。

(1) 建立函数文件myfun.m。

function q=myfun(p)

x=p(1);

y=p(2);

q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y);

q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y);

(2) 在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下，调用fsolve函数求方程的根。

x=fsolve('myfun',[0.5,0.5],optimset('Display','off'))

x =

0.6354

0.3734

将求得的解代回原方程，可以检验结果是否正确，命令如下：

q=myfun(x)

q =

1.0e-009 *

0.2375 0.2957

可见得到了较高精度的结果。

点乘，否则最优运算不能进行，而且系统并不提示出错。