转动惯量
力学术语
转动惯量(Moment of inertia)是经典力学中,刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度。转动惯量通常用字母I或J表示,其国际单位制单位为 kg·m2。
定义
一般定义
刚体每一无穷小区域都可以处理成点部位,所含质量记为,到转轴的垂直距离记为,速度为,角速度为定轴转动时刚体动能
也可表述成
其中I是由刚体物质分布和转轴位置确定的动力学量,称为刚体相对某转轴的转动惯量。
转动惯量的量纲为,在国际单位制中,其单位为kg·m2
对于一个有多个质点的系统,。表示刚体的某个质元的质量,表示该质点到转轴的垂直距离。
对于刚体,可以对无限个质点的转动惯量求和,即用积分方法计算其转动惯量,,其中 是密度,是质点到转轴的距离。
张量定义
刚体绕某一点转动的惯性可由更普遍的惯性张量描述: