例2 设R是由4元组(N，S，D，T)构成的表示火车班次的关系。其中N是车次号，S是始点站，D是终点站，T是发车时间。例如：5108次从温州到杭州，发车时间为22：40，则(5108，温州，杭州，22：40)属于R，这个关系的阶是4，它的域是车次号的集合、城市的集合、时间的集合。

关系数据模型在数据库技术中占据重要的地位，商品化的数据库系统几乎都是基于关系数据模型的。

在关系数据模型中，数据库由表构成，表由记录组成，这些记录是由字段构成的n元组的数据项。例：表示车次信息的列车时刻表可以由包含车次、车种、始点站、终点站、发车时间等字段构成，关系数据模型把下列时刻表表示成一个n元关系，则车次信息记录可被表示成形如车次、车种、起点站、终点站、发车时间的5元组。例现有6条记录的样本：

(5104，普通快车，温州，杭州，7：20)；

(K102，快速列车，温州，北京，8：00)；

(5056，普通快车，温州，南京，16：40)；

(T746，直通特快，宁波，上海，15：10)；

(Z10，直达快车，杭州，北京，18：03)；

(5152，临时客车，上海，阜阳，0：14)。

则通常将这些记录的集合用一张二维表给出，见表1。

n元关系表示成一张二维表，表的每行对应一个n元组。表的每列对应一个域。由于域可以相同(如上表的第3，4列)，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性。n元关系必有n种属性。

若关系中的某属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。

例如，表1的n元关系，若是不增加n元组的情况下，属性车次可以作为主码。属性组(起点站，终点站)也可以作为主码，因为表中没有二个元组该属性组的值是相同的。若再增加一些元组。如(5108，普通快车，温州，杭州，10：40)，则该属性组不可以作为主码，此时只能选择车次作为主码，因为车次总是唯一的。

可以用各种n元关系上的运算构造新的n元关系，n元关系的主要运算有选择、投影、连接，这些运算是所有关系运算的基础，在关系数据库理论中占有重要的地位。

定义2 选择 表示选择R中的一些满足F的元组组成一个新的关系。即

例3 若n元关系R由表1所示，则

S车种=“普通快车”(R)表示选择车种为“普通快车”的元组，结果如表2所示。

S起点站=“温州”∧终点站=“杭州”(R)表示选择起点站为温州，终点站为杭州的所有元组，结果如表3所示。

定义3 投影 是将n元组 映射到m元组 其中m≤n。

即投影运算是保留指定的m列，删除n－m列。

例4 若n元关系R由表1所示，则P1,3,4(R)表示保留第1，3，4列，结果如表4所示。

当一个投影被施用到一个关系上时，有可能使表中的行变少。当关系中的某些n元组在投影的m个属性中对应的每个属性的值都相同，而只在被投影删除的属性中有不同的值时，就会出现这种情况。

例5 在表1所示的关系中增加一个元组(5108，普通快车，温州，杭州，10：40)，此时对关系做P3,4(R)投影操作，则仅得到含有6个元组的关系，而不是含有7个元组的关系。

定义4 设R是m阶关系，S是n阶关系，两个关系的连接操作JF(R，S)将生成一个不超过m+n阶的新关系，其每个元组的属性分别来自于R的属性和S的属性，且满足条件F：

其中，记录表示R中的记录与S中的记录连接而成，去掉重复的属性。