n次单位根(n-th unit root)是一种重要的n次方根，数1在
复数范围内的n次方根，称为n次单位根，简称单位根。由此可知，所谓n次单位根，也就是
多项式xn－1或方程xn－1=0在复数域内的根。
在
复数范围内，1的n(n∈N)个不同的n次方根都称为n次单位根，简称单位根。它们是
或都是n次单位根，即，但不同的单位根只有n个。例如取m=0，1，2，…，n-1时，就得到n个不同的n次单位根。当整数m=qn+k(q∈Z+，k∈{0，1，2，…，n-1})时，ωm=ωqn+k=ωk。
3) ωk=ωl的
充分必要条件是k与l除以n后余数相同，即k与l的差是n的倍数。
4) 任何一个单位根都可以写成ω1的幂，如ωk=(ω1)k，有这种性质的n次单位根ω1称为n次本原单位根，简称n次原根或原根，当p与n互素且1≤p
5) 一个n次单位根的
共轭复数也是一个n次单位根，表示为。
6) 对任何整数k，l有(ωk)l=(ωl)k。
4.设m是整数，则
由此可知：
1) 全部单位根的和为0，即
2) 设n次单位根ωk≠1，则
5.全部单位根把
复平面上的单位圆周(|z|=1)n等分，构成了外接圆半径为1的正n边形的顶点，其中一个顶点是ω0(1，0)。