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α正则点

数学术语

α正则点（α-regular point）是位势论的一个概念。2（非）正则点常称为（非）正则点。

简介

α正则点是位势论的一个概念。

Ē中关于波莱尔集E满足的点x0称为E的α正则点，不满足上述条件的点称为E的α非正则点。

2（非）正则点常称为（非）正则点。

性质

E的内点必为E的α正则点，故α非正则点必为边界点。

E的α非正则点全体E1可能包含E，甚至Cα(E1)与Cα(E)之比可任意大。但凯洛格引理指出，E∩E1必为α零容集。

辨析

应该注意，α正则点与一个开集ω的α正则边界点是不同概念，后者指的是Rn\u03c9的α正则点且常与α调和函数(0<α<2)或调和函数的广义狄利克雷问题相关联。

不过，Rn\u03c9的2正则点与∂ω的2正则点一致。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:34

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