流数法与无穷级数(Methodus fluxionum et se-rierum infinitarum)西方近代数学著作.英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家牛顿(Newton,I.)著。

流数法与无穷级数(Methodus fluxionum et se-rierum infinitarum)西方近代数学著作.英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家牛顿(Newton,I.)著，撰于1671年.这是牛顿在数学方面的代表作，其中将1666年10月的流数短论进行了扩充.其英译本于1736年出版，但原拉丁文本迟至1779年才出版.牛顿生前一直在利用这部著作，其手稿形式便由于一些数学家传阅而广为人知.

《流数法与无穷级数》对于牛顿的流数分析方法提供了比《运用无穷多项方程的分析学》更一般、更好的阐述.其前一部分包含了后一本书的扩充，并且包括了用于求解代数方程和微分方程的无穷级数法(待定系数法)的详细讨论.接着，以20个正式叙述的问题为标题，相当广泛地收集了牛顿的流数法和级数法的应用实例.“流数法”这一名称反映了该理论的力学背景.流数被定义为可借运动描述的连续量—流量的变化率.牛顿表述流数法的基本问题为:已知流量间的关系，求它们的流数的关系，以及逆运算.在“问题3—极大值和极小值的确定”中，牛顿给出了下述原理:当一个量取极大或极小值时，它的流数既不增加也不减少，所以求出它的流数，并令它等于零.这里的意思即，使f.(二)一。的点是f(二)的极值点.他列举了能用这种方法求解的9个几何问题，如问题4是作曲线的切线.在问题8中，牛顿正式引人了代换积分法，给出了蔓叶线、摆线和阿基米德螺线的巧妙的求积方法，其中总括了分部积分法和代换积分法.

《流数法与无穷级数》中还包括两个积分表，第一个表的标题是“与直线图形有关的曲线一览表”，其中列出了相应的面积能够通过微分或反微分明确算出的一些曲线.第二个表是“与圆锥曲线有关的曲线一览表”.牛顿说明如何应用积分表来求面积.在该著作的一个附录(1969年才首次发表)中，牛顿发展了一种曲线的“最初与最终比”的几何理论，该理论后来得到了完善，并载于他以后的著述中.