该曲创作于1963年学雷锋运动期间，词曲作者潘振声彼时在上海的一所小学当大队辅导员，收到了中央人民广播电台《小喇叭》节目的来信，约他写一首歌。当时，在他的办公桌上有一个放文具的盒子，用来存放孩子们捡到的硬币；而那时孩子们排队回家，交警就在校外维持交通秩序，孩子们和交警关系非常亲密，经常走出校门很远了，还频频回头和交警挥手道别。潘振声便把这两个场景融合起来，创作了该曲。潘振声在该曲的首尾两句化入了上海民歌《紫竹调》中的一段旋律。
该曲的最后一句歌词原本是“我快乐地说了声叔叔再见”，在中央广播电台录音时，试唱的小朋友总是唱成“我高兴地说了声叔叔再见”，潘振声细想之后认为，快乐是书面语，高兴则是口语，而书面语对于孩子来说是不易接受的。于是，他把歌词里的”快乐“改为”高兴“。
《一分钱》用儿童的语言描写了捡到一分钱交给警察叔叔的快乐之情。曲中人物天真可爱，而且从中又有拾金不昧的教育意义。该曲用幼儿第一人称来抒发，音乐有意识地吸收了江南民歌的音调，令听众感到亲切，旋律的音调和节奏与歌词相吻合，是朗诵儿歌的艺术夸张，既易上口又易记忆。
1998年，
上海公安博物馆即将建成，找到潘振声想要当年的那封约稿信及《一分钱》曲谱，潘振声免费赠送给博物院。后来，经中国文物局鉴定，《一分钱》的手稿、曲谱被评为“现代革命一级文物”。
2019年，某儿歌选曲著作把该曲歌名”一分钱“改成”一元钱“，引发争议。潘振声的女儿马莉认为：经典就是经典，随意丑化或消解经典的做法，并不值得提倡。而有人则认为，这种改编适应了时代发展。