一致分布是研究实数的分数部分在区间U1=[0,1)中的分布问题。一致分布理论的发展则开始于H.
外尔1916年关于一致分布理论的著名研究。一致分布除自身的发展外，在
解析数论、概率论和近似分析中都有重要的应用。例如，关于外尔和估计的研究是解析数论与
堆垒数论中的核心。
外尔由一致分布的研究引入了所谓的外尔指数和及其估计。外尔和及其估计是解析数论的核心问题。此外，寻求高维立方体中低偏差的点列，即所谓伪随机数，在高维数值积分、最优化与试验设计中均很有用。
外尔判别法及关于偏差的结果,在s维空间都有相应的推广。
一致分布理论中有不
少待解决的问题。例如数列ex(x=1,2,…)是否对模1为一致分布，就是未解决的著名问题。