2010年，作为“戏剧特长生”进入北京师范大学并加入了北国剧社，在十几部校园戏剧中担当男一号。2011年，主演的《最后的小丑》参加大学生戏剧节并在
中央戏剧学院首演。
2012年，以非职业演员的身份参演了
黄盈导演的话剧《卤煮》；之后又参加了话剧《活着》的全国海选演员报名，此后在《活着》中饰演有庆，开始了和导演
孟京辉的合作。
2014年9月，与丁博轩、关笑天组成的戏剧男团“二丁一笑”首度集体创作，在
国话先锋剧场演绎了剧作家让·日奈的代表作《女仆》。
2015年，受邀去丹麦欧丁剧团学习交流，开始了在导演创作方面的探索；并成为欧丁剧团建团50余年来第一个中国特聘演员，作为主演随团进行欧洲等地巡演；同年，由孟京辉监制、丁一滕导演的《拥抱麦克白》在北京蜂巢剧场首演。
2017年9月，执导的《醉梦诗仙》在第十届北京青年戏剧节中亮相；10月，由其执导的作品《窦娥》受邀参加
乌镇戏剧节展演。2018年5月23日，凭借《窦娥》《醉梦诗仙》获得2018年壹戏剧大赏“年度新锐导演奖”。
2020年11月，由其执导的话剧《新西厢》在大凉山国际戏剧节首演，他用中西结合的“新程式”创作手法重新解读中国古代爱情传奇《西厢记》；同年，执导的话剧《伤口消失在茫茫黑夜中》参加了第3届当代戏剧双年展。2021年，参加了戏剧人生活生产真人秀《
戏剧新生活》。
2022年4月2日—4月17日，繁星戏剧村上演丁一滕导演“新程式戏剧”《新西厢》。6月，导演的《发呆》将在
2022阿那亚戏剧节上演。6月29日，主演的电影《对立面》播出。8月19日，执导的话剧《我不是潘金莲》在北京保利剧院开演。10月28日，丁一滕在北京天桥艺术中心的舞台上，主演了自编自导的代表作《窦娥》。
长着一张可爱娃娃脸的丁一滕，生活中腼腆乖巧，沉静中透着灵气。然而一登上舞台，他便像是完全换了一个人，穿越古今，超脱性别，怼天怼地，毫不屈服，恣情肆意的激情燃烧令人震惊。看过丁一滕现场演出的观众，很难不被他身上的那股劲儿打动：既放浪形骸，又真诚动人；既荒诞不经，又严肃认真；既充满哲思，又接地气儿；能作词作曲，会自弹自唱，外语和京片子都一样说得地道有味儿。（《北京晚报》评）
他自编自导的“傻男孩的悲剧”三部曲《窦娥》《醉梦诗仙》和《伤口消失在茫茫黑夜中》，均将传统与当代、西方与东方的艺术精髓进行跨时空融合，以具有风格化和时代感的角度诠释经典。（《北京日报》评）