万能置换方程是
三角函数中的
基本方程公式，普遍用于各个三角函数之间的置换问题。
定义
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子，这种代换称为万能换。
推导过程
sinα=2sin( )cos( )=
tanα=
注意事项
角α（α≠2kπ+π,k∈Z）的所有
三角比都可以用tan()表示。