1940年1月到5月
德国阿尔凯特公司在三号F型坦克的底盘和配件的基础上生产了30辆三号突击炮A型，3月28日军方接受并命名为“75mm自行装甲突击炮”（Sd kfz 142），以后改名为Sturmgeschütz III Ausf A。
在1940年2月，
奔驰公司生产了30辆由各种底盘和发动机设计的突击炮。三号突击炮A型于1940年投产。
该突击炮的正面装甲不足50mm，防护非常薄弱。24倍径的75mm炮安装在一个偏向右侧的倾斜上层结构中。上层结构由一块装甲板制成并安装在焊接车体上。三号F型坦克车体侧面的逃生门被取消。车体正面装甲由30mm增加到50mm左右。
这30辆三号突击炮A的前24辆装备了第640、第659、第665突击炮连，并在
法国战役时期服役。1939年11月重组为每三个排六辆三号突击炮A型，每排两辆。第640连编入了步兵大德意志团，并重命名为第16突击炮连，最后六辆三号突击炮A型分配到1SS“希特勒”党卫军师的党卫队突击炮连。后来又成立了第666和第667两个突击炮连。
1940年5月三号突击炮A型参加了法国战役，第640突击炮连跟随大德意志步兵团参加在法国境内的战斗。德军步兵发现，有了突击炮的支援，他们在面对残留的守军火力点时往往更加从容：突击炮能开到离守军防御工事不远的位置上射击，步兵则趁机从旁接近，敲掉有可能威胁突击炮的守军牵引式
反坦克炮。