不变测度亦称平稳分布，是 E 上的一种概率分布，它使
马尔可夫过程成为
平稳随机过程。
不变测度是E 上的一种概率分布，它使
马尔可夫过程成为
平稳随机过程。给定以为状态空间的时齐
马尔可夫链，其一步转移阵为 P 。如果存在 E 上的概率分布，满足矩阵方程
若链以它为初始分布，即每个有，那么此过程的有穷维分布是推移不变的（即强平稳的）。特别地，对一切永有。马尔可夫链有平稳分布的
充分必要条件是它有常返状态。
一般地，以为转移概率分布的时齐
马尔可夫过程的不变测度定义为相空间（E，ℬ）上满足如下条件的测度μ：任意的有