不变量是图论的基本概念之一，指图的特征数，它们在组合同构的意义下保持不变一个图的极大完全子图称为这个图的团。

一个图的团数是指这个图上阶最大的团的阶，一个图 G 在某一曲面 S 上的一个描画是指 G 的不同节点到 S 上不同点， G 的边到 S 上的不同弧的一个映射，使得满足条件：

1.在 S 上相应 G 的边的弧没有内点相应 G 的节点；

2.任何一条边 vw 在 S 上的映射的像是以 v 和 w 对应的两个点为端点的弧。

若图还满足下列三个条件，则称其为一个好的描画：

1) G 的任意两条有公共端点的边在 S 上映射的像无公共内点（即不相交）；

2) G 的任意两条边在 S 上的映射的像至多有一个交点；

3) G 的任意三条边在 S 上的映射的像不会交于同一内点。

一个图在平面上的一个好的描画的两条弧的交叉的点称为一个交叉，而一个图的交数就是指这个图的所有在平面上好的描画中，使得其交叉的数目最少的描画中交叉的数目。

设有一个图的某性质，若这个图的每个子图都有这个性质，则称该性质为传递的。

设有一个图的自同构群，若对于该图上任意两个不同的节点，存在一个自同构映射把其中一个节点映射到另一个节点，则称该自同构群为可迁的。

对于图 H ，以 k(H) 表示该图的连通片的数目，对于一个图 G ，若从 k(G-S)>1 能导出 |SI≥t×k(G-S) 对 G 的任何一个节点集 S 成立，这里 G-S表示从图 G上去掉 S中每一节点后所得到的图，则称图 G 为 t 坚韧的。若 G不是完全图，则称使 G为 t 坚韧的最大 t 值为 G的坚韧度。

上面所述的团数、交数、遗传性、可迁性和坚韧度等都是图的不变量。

除此以外图还有很多其他的不变量，例如：距离、复杂度、荫度、连通度、亏格、厚度、交数、色多项式、范色多项式等。