不可定义数，是指不能够用有限的文字描述出来的数字。

并不是所有的数都能够用有限的文字描述出来的。原因很简单，因为长度有限的文字段落是可以逐一枚举的（虽然有无穷多），而全体实数是不能枚举的，因此总存在一些不可能用语言描述出来的数。这种数就叫做不可定义数（undefinable number）。

自然数也好，有理数也好，根号2也好，圆周率也好，蔡廷常数也好，它们都有明确的定义，都属于可定义数的范畴。事实上，整个人类历史上所有文献提到过的所有实数都是可定义的，因为它们都已经被我们描述出来了。但是，由于可定义数与全体实数的数量根本不在一个级别上，不可定义的数远远多于可定义的数。

那么，谁发现了第一个不可定义数呢？答案是，从没有人发现过不可定义的数，以后也不会有人找到不可定义的数。因为不可定义数是无法用语言描述的，我们只能用非构造的方式证明不可定义数的存在性，但却永远没法找出一个具体例子来。

好在，虽然有那么多数是没有办法描述的，但数学家们也不会损失什么。每一个值得研究的数一定都有着优雅漂亮的性质，这些性质就已经让它成为了能够被定义出来的数。