不等号(Sign of inequality)是用以表示两个量数之间不等关系的符号。现在常用不等号包括五种:“≠”(不等号)、“>”(大于号)、“<”(小于号)、“≥”(大于或等于)及“≤”(小于或等于)。
相关背景
1629年,在法国数学家日纳尔的代数教程里,用 “AffB”代表A大于B,以及用“BξA”代表B小于 A。1631年,英国著名的代数学家哈里奥特(1560-1621)在其出版的数学著作中,首先创用了“>”(大于号)及“<”(小于号),但未被即时采用。同时期的英国数学家奥特雷德(1570-1660)亦发 明了以“>”表示大于,以“<”表示小于的符号,这种符号,至十八世纪仍被采用。
至近代,“>”及“<”分别表示大于及小于的符号,逐渐被统一及广泛采用。并以“>”“<”及“≠”来表示为大于、小于及等于的否定号。
在
不等式里面, 同时乘以或者除以一个正数,不等号不改变方向同时乘以或者除以一个负数,不等号改变方向 同时加上或者减去一个数(正负都可以),不换方向。
简介
数量有大小之分,有大小,就会有等或不等的关系.用等式可以研究相等关系,要研究不等关系也需要专门的数学工具,这就是不等式。人教版《数学》(七年级下册)、第九章“不等式与不等式组”研究了不等式的性质、一元 一次不等式及其应用等甲在学习这些知识的同时,我们又接触到了一个新的数学符号—不等号,也就是用于表示不等关系的符号,现在常用不等号包括五种:“≠”(不等号)、“>”(
大于号)、“<”(
小于号)、“≥”(大于或等于)及“≤”(小于或等于)。
不等号只是数学符号大家族中的一员,中学阶段使用的数学符号就有上百种,每种符号都有一个小故事,如果有兴趣,大家不妨去查查资料,了解它们的来龙去脉,就会发现数学符号的创造也闪现着数学家们的奇智奇思。数学符一号为数学这门学科的发展提供了有利的条件,使得表达数学内容变得吏简洁方便,从而起到提高计算效率、推动深人研究等作用。
等号
相等(equal)是
数学中最重要的关系之一。等号表示
相等的含义。等号(Sign of Equality)之出现与方程有关,数学于萌芽时期已有了方程的
记载,因此亦有了表示相等
关系的方法。
“方程”的概念早于中国古代已出现,但它是以“列表”(算筹布列)的方法解之,并不需等号,而书写时则以汉字“等”或“等于”表示。
莱因德纸草书中以“”表示相等;丢番图则以“”为等号;巴赫沙里残简中以相当于pha 的字母为等号;到了十五世纪,阿拉伯人
盖拉萨迪以“”表示相等;雷格蒙塔努斯则以水平之破折号“──”为等号,如 表示为------30,长且记于数字之下。
“=”是1557年
英国剑桥大学的列科尔德引入的,后来德国数学家莱布尼兹倡议把“=”作为等号。
雷科德於1557年出版的《
砺智石》一书中 ,首次采用现今通用之等号“=”,因此这符号亦称为
雷科德符号(Recorde's sign)。不过,这符号之推广很缓慢,其后的著名人物如
开普勒、伽里略与
费马等人常以文字或缩写语如aequals, aeqantar, ae, esgale 等表示相等;1637年,
笛卡儿还以“=” 表示现代“±”号之意。而以“=”为等号,直至十七世纪末期,以“=”为等号才被人们所接受 。
不等式
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数,字母也代表
实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≤,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
相关性质
基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变,
基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变
基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变
≠的计算机打法
如果要输入“≠””,可以按住Alt键(换挡键)不放,依次按下小键盘中的“41433”,再放开Alt健,“≠”就显示在屏幕中了。
智能ABC输入法:输入V1,然后向后翻6页,第三个就是≠。
搜狗输入法:输入budengyu,然后选择结果第五个就是≠。