主应力轨迹线
力学术语
主应力轨迹线(trajectories of principal stresses):若平面内有一条曲线,除各向同性点和奇异点之外,其上任何一点的切线方向恒为此点的一个主应力方向,则此曲线称主应力轨迹线。
定义
主应力轨迹线(trajectories of principal stresses):若平面内有一条曲线,除各向同性点和奇异点之外,其上任何一点的切线方向恒为此点的一个主应力方向,则此曲线称主应力轨迹线。当其切线方向代表σ1方向时,称为最大主应力轨迹线,用符号S1表示;当其代表σ2方向时,称最小主应力轨迹线,用符号S2表示。S1和S2形成正交曲线簇。不同类型的构造体系,主应力轨迹线的展布特点不同,在分析构造应力场时,常用主应力轨迹线标示地应力状态。
分类
主应力轨迹线分为主拉应力轨迹线和主压应力轨迹线两种,主拉应力和主压应力两条轨迹线在相交的点的切线是互相垂直的,因为在任意一点的两个主应力都是相互垂直的,所以任意一点的主压应力和主拉应力的轨迹线都是垂直的。
应力
物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,以抵抗这种外因的作用,并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力,同截面相切的称为剪应力或切应力。
如果作用在某一截面上的全应力和这一截面垂直,即该截面上只有正应力,切应力为零,则这一截面称为主平面,其法线方向称为应力主方向或应力主轴,其上的应力称为主应力。如果三个坐标轴方向都是主方向,则称这一坐标系为主坐标系。
绘制方法
主应力轨迹线既然作为钢筋布筋方向的重要依据,那么需要将轨迹线绘制出来,才可以运用到工程实际当中。绘制主应力的方法大致有两种:一种是利用等倾线来绘制,另一种是连线近似画法。
等倾线绘制
利用等倾线绘制主应力轨迹线的基本方法是:在各等倾线上画上小短线,短线的倾斜角与对应的等倾线的参数角一致,然后用画图工具将这些小短线连接成光滑的曲线,曲线与等倾线相交的地方的切线应予小短线相切,这样就可以得出一组主应力轨迹线,如图1所示。相反的一簇轨迹线和这簇相垂直也同样可以得到。但这样画轨迹线的时候需要的等倾线要很密才能比较准确。当等倾线距离较宽时,这种方法精确性就不是很高了。
连线近似画法
连线近似画法是一种近似的画法,方法简单,精度不高,但是对于工程而言,已经足够了。首先是将梁体纵向划分成若干个等距离的截面段,截面段越多,所画出来的轨迹线越精确,然后在第一截面上取一个计算点1,求出该点的主应力方向,然后沿着这个方向画一条直线,延长直线与相邻的截面交点为2,再计算2点的主应力方向,再画直线相交于3点,依次计算下去,最终可得到一条折线,用一条光滑的曲线与这条折线相切,切点为计算点,所得到的这条光滑曲线即是所要的主应力轨迹线,如图2所示。
工程应用
当绘出结构的主应力轨迹线后,就可以对结构进行截面设计和配筋的设计。在有半圆缺口的混凝土拉板中,其主应力轨迹线如图3中(a)所示。在主拉应力作用下,拉板将产生水平方向的裂缝。为防止由于裂缝的扩展而使拉板被拉断,需在垂直裂缝的方向配置钢筋,以钢筋来代替混凝土来承受板中的拉应力,充分发挥钢筋的抗拉作用。在半圆缺口处,主应力方向发生改变,钢筋的配置方式也随之改变。拉板的配筋如图3中(b)所示。
主拉应力轨迹线是钢筋混凝土结构中钢筋配置走向的依据。在实际工程中,钢筋不容易弯成主拉应力轨迹线那样的光滑曲线。为了施工方便,工程上一般将钢筋弯成近似于主拉应力轨迹线的形状。主应力轨迹线在水利工程上也被使用,例如修建混凝土重力坝时,由于坝体是分块浇注的,块与块之间留下的施工纵缝往往设计成一个一个的键槽,工程上将每一个键槽的两个斜面都作得与重力坝的主压应力轨迹线,接近于垂直。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 13:43
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