乘法器（multiplier）是一种完成两个互不相关的模拟信号相乘作用的电子器件。它可以将两个二进制数相乘，它是由更基本的加法器组成的。乘法器可以通过使用一系列计算机算数技术来实现。乘法器不仅作为乘法、除法、乘方和开方等模拟运算的主要基本单元，而且还广泛用于电子通信系统作为调制、解调、混频、鉴相和自动增益控制；另外还可用于滤波、波形形成和频率控制等场合，因此是一种用途广泛的功能电路。

乘法器是模拟式电子式电能表的重要组成部分，也是电能表计量误差的最主要来源。对时分割乘法器在谐波条件下的计量误差进行了定量的研究与分析，根据时分割乘法器的工作原理，推导其在谐波条件下计量误差的理论表达式，并通过仿真计算验证计量误差量化表达式的准确性。从计量准确性和成本角度综合比较了时分割乘法器电能表与数字式电子式电能表。对谐波电能计量的合理性进行探讨。为定量化分析谐波条件下计量系统的误差提供了理论依据，对适用于谐波条件下计量的电子式电能表的设计具有参考价值。

模拟乘法器是对两个模拟信号（电压或电流）实现相乘功能的的有源非线性器件。主要功能是实现两个互不相关信号相乘，即输出信号与两输入信号相乘积成正比。它有两个输入端口，即X和Y输入端口。乘法器两个输入信号的极性不同，其输出信号的极性也不同。如果用XY坐标平面表示，则乘法器有四个可能的工作区，即四个工作象限。若信号均限定为某一极性的电压时才能正常工作，该乘法器称为单象限乘法器；若信号中一个能适应正、负两种极性电压，而另一个只能适应单极性电压，则为二象限乘法器；若两个输入信号能适应四种极性组合，称为四象限乘法器。集成模拟乘法器的常见产品有BG314、F1595、F1596、MC1495、MC1496、LM1595、LM1596等。

硬件乘法器，其基础就是加法器结构，它已经是现代计算机中必不可少的一部分。乘法器的模型就是基于“移位和相加”的算法。在该算法中，乘法器中每一个比特位都会产生一个局部乘积。第一个局部乘积由乘法器的LSB产生，第二个乘积由乘法器的第二位产生，以此类推。如果相应的乘数比特位是1，那么局部乘积就是被乘数的值，如果相应的乘数比特位是0，那么局部乘积全为0。每次局部乘积都向左移动一位。乘法器可以用更普遍的方式来表示。每个输入，局部乘积数，以及结果都被赋予了一个逻辑名称（如A1、A2、B1、B2），而这些名称在电路原理图中就作为了信号名称。在原理图的乘法例子中比较信号名称，就可以找到乘法电路的行为特性。在乘法器电路中，乘数中的每一位都要和被乘数的每一位相与，并产生其相应的乘积位。这些局部乘积要馈入到全加器的阵列中（合适的时候也可以用半加器），同时加法器向左移位并表示出乘法结果。最后得到的乘积项在CLA电路中相加。注意，某些全加器电路会将信号带入到进位输入端（用于替代邻近位的进位）。这就是一种全加器电路的应用；全加器将其输入端的任何三个比特相加。随着乘数和被乘数位数的增加，乘法器电路中的加法器位数也要相应的增加。通过研究CLA电路的特性，也可以在乘法器中开发出更快的加法阵列。

时分割乘法器是模拟式电子式电能表的重要组成部分，也是电能表计量误差的最主要来源。文中对时分割乘法器在谐波条件下的计量误差进行了定量的研究与分析，根据时分割乘法器的工作原理，推导出其在谐波条件下计量误差的理论表达式，并通过仿真计算验证了计量误差量化表达式的准确性。从计量准确性和成本角度综合比较了时分割乘法器电能表与数字式电子式电能表。最后，对谐波电能计量的合理性进行了探讨。为定量化分析谐波条件下计量系统的误差提供了理论依据，对于适用于谐波条件下计量的电子式电能表的设计具有参考价值。

一个理想的通用乘法器，不应当对任何一个输入信号的极性加以限制，也就是说，应当具有能完成四个象限的运算功能的电路。时分割电能计量的准确性和合理性关系到电网的经济核算，涉及发供用电三方的经济利益。电能表是电能计量的核心部分和基本量具，其计量准确度直接关系到电能计量的精度。随着电力电子技术设备在电力系统中应用的日益广泛，电网中电压和电流都出现了较大的谐波畸变，使得电能计量系统的计量误差增大，深入系统地研究谐波对电能表计量的影响具有重要的现实意义和实用价值。乘法器是电子式电能表不可或缺的组成部分。国内电子式电能表使用的主要为时分割乘法器（time　division　multiplier，TDM）。根据调制电路的操控原理不同，TDM可分为多种类型。例如根据对交流信号进行脉宽调制变换的方法不同，可分为三角波电压比较型、节拍方波控制的电压积分型、节拍控制的三角波电压比较型和无节拍方波控制的电流积分型等。TDM测量方法对交流测试误差的影响进行了初步的研究，得出了TDM功率计量的表达式，但仅适用于正弦环境下，且没有进行仿真验证。20世纪90年代后期至2000年初期，TDM功率测量方法得到普遍的应用，形成了两个主要的发展方向：一 是 探 索TDM原 理 的 误 差；二 是 在TDM误差研究的基础上改进TDM的方法研究TDM的仪器误差和如何改进TDM功率测量方法的较多，对于原理误差方面研究较少。文献研究了三角波调制等3种TDM功率测量方法的误差，但文中只得出了采用调宽波的误差表达式，且该表达式涉及变量过多，不利于进行误差影响规律的分析。正弦和非正弦情况下TDM的功率测量误差的关系，实现用正弦情况下的功率测量误差来推算非正弦情况下的误差的方法，得出了定量化的TDM非正弦条件下的功率测量误差。但该方法进行了近似处理，且结果表明只有当未经调制的多谐振荡器的脉冲频率与输入信号频率之比大于400时，该关系式的准确度较高。可以看到，尽管国内外已就谐波对电能计量的影响开展了相关的研究，但大部分只进行了定性的分析，没有简单实用的误差量化表达式。本文在分析不同结构TDM工作原理的基础上，推导了谐波条件下各次TDM计量误差的理论表达式，通过仿真计算进行了验证。然后对TDM电能表与数字式电能表进行了比较，突出了在大多数工程实际中，TDM电能表的重要性。最后，从计量模式的角度，探讨了谐波条件下如何对谐波进行计量才合理。输入量之一X进行脉宽调制，得到频率恒定但每周期占空比不同的脉冲信号，且每周期内正向信号部分与反向信号部分的宽度差与该输入信号的瞬时采样值成正比。再通过脉宽调制电路，利用另一输入信号Y对该脉冲信号进行脉冲幅度调制，最终的调制信号通过低通滤波器取直流量即为有功功率值。主要包括3个部分，即脉宽调制电路、由调宽电路输出信号控制的脉冲幅度调制电路和低通滤波电路。