乘积密码就是以某种方式连续执行两个或多个密码，以使得所得到的最后结果或乘积从密码编码的角度比其任意一个组成密码都更强。

多个指数运算的乘积是公钥密码学中的一种重要运算。针对求逆元素的运算量较大的情形，提出了两种有效实现该运算的算法：在基固定和基不固定两种情况下，分别将多个指数表示成联合稀疏形和串代换形式，然后利用快速Shamir算法进行计算。分析表明，算法有效降低了快速Shamir算法的运算次数。