二倍角公式_数学、几何名词

二倍角公式

数学、几何名词

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

主要形式

二倍角公式包括二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式及二倍角的正切公式，它们是三角函数中最常用的一组公式，是通过角的三角函数值的一些变换关系来表示二倍角的三角函数值。二倍角公式均可通过和角公式推出。

正弦形式

1.公式

2.推导过程

余弦形式

1.公式

2.推导过程

正切形式

1.公式

2.推导过程

变形公式

降幂公式：

升幂公式：

成立条件

1.在正弦和余弦二倍角公式中，角可以为任意角，但正切二倍角公式中，只有当及时才成立；

2.倍角公式不限于是的二倍形式，其它如是都是适用的。

其它公式

下面不加推导地给出余切、正割、余割二倍角公式。

解题实例

化简下列各式：

解：

参考资料

最新修订时间：2024-10-11 21:24

条目作者

概述

主要形式

变形公式

参考资料