二次函数一般式_数学公式

二次函数一般式

数学公式

二次函数一般式是一个数学公式，形式通常为y=ax2+bx+c，又称作二次函数的解析式。

公式

二次函数一般式

已知三点求二次函数解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])

可设二次函数解析式为：

二次公式为：

求解方法

知道3个点的坐标了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了。

其他求法

如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点。

那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式。

如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式。

图像关系

a、b、c值与图像关系

a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。

a=0时，此图像为一次函数。

b=0时，抛物线顶点在y轴上。

c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

参考资料

最新修订时间：2024-12-30 22:58

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