亚直和（subdirect sum）亦称亚直积，全直和的一类特殊子环。

设 Ra aE,Z 是环族，R是全直和恳 RaQEn的子环，外是恳 RaaEn到Ra的投射·若对每个“E月，外在R上的限制外 *是R到R。的满同态(即cp (R)=Ra)，则称R是 Ra aE,Z 的亚直和，记为R= ,O+Ra.若Aa=ker O *，则Ra-R/A。且

因此，若 Aa aE,Z 是R的理想族，则R是 R/Aa aE 的亚直和当且仅当 Aa=o.