在抽象代数中，一个群的交换子或换位子是一个二元运算子。设g及h 是群G中的元素，他们的交换子是g-1h-1gh，常记为[g, h]。只有当g和h符合交换律（即gh = hg）时它们的交换子才是这个群的单位元。一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G的导群，记作D(G)。

设为希尔伯特空间，为的子代数，则的交换子是中所有与交换的算子的集合。

交换子为含单位元的弱闭代数。

若交换子同时为自伴代数，则是冯·诺伊曼代数。

设 是希尔伯特空间，如果 是自伴子代数，则 的交换子 也是自伴子代数，并且在强算子拓扑下闭。

称 在中的交换子为在中的二次交换子（double commutant），记为。类似地，可以定义更高次的交换子,,...,此时，==...,==...。

设 是代数 的子集，称 中与 内的所有元素都交换的元素构成的集合，即 ，为 在 中的交换子，记为 。

在抽象代数中，一个群的换位子群或导群，是指由这个群的所有交换子所生成的子群，记作[G,G]、G′或G(1) 。每个群都对应着一个确定的交换子群。在一个群G的所有正规子群中，交换子群G′是使得G对它的商群为交换群的最小子群。

在某种意义上，交换子群提供了群G的可交换程度。因为从交换子的定义：[x,y]= xyx-1y-1，如果x与y交换，那么[x,y]=e。一个群内可交换的元素越多，交换子就越少，交换子群也就越小。可交换群的交换子群为平凡群{e}。