交换算符(英语：Exchange Operator)是一种量子力学算符，作用于多粒子量子系统。

交换算符(英语：Exchange Operator)是一种量子力学算符，作用于多粒子量子系统。

交换算符的定义如下：

其中，即为交换算符。其作用为，将系统中两个粒子所处的态交换。在上面的例子中，态变换成为。显然，对同一个系统做两次交换可以得到原系统。假设交换算符的本征值为则

所以，。由此得到交换算符是自伴算子且是幺正算符。

量子力学（quantum mechanics）是物理学的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科，都是以其为基础。

19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。

爱因斯坦可能是在科学文献中最先给出术语“量子力学”的物理学者。

在物理学里，算符（operator），又称算子，作用于物理系统的状态空间，使得物理系统从某种状态变换为另外一种状态。这变换可能相当复杂，需要用很多方程来表明，假若能够使用算符来代表，可以更为简单扼要地表达论述。

对于很多案例，假若作用的对象有所迥异，算符的物理行为也会不同；但是，对于有些案例，算符的物理行为具有一般性，这时，就可以将论题抽象化，专注于研究算符的物理行为，不必顾虑到状态的独特性。这方法比较适用于一些像对称性或守恒定律的论题。因此，在经典力学里，算符是很有用的工具。在量子力学里，算符为理论表述不可或缺的要素。

对于更深奥的理论研究，可能会遇到很艰难的数学问题，算符理论（operator theory）能够提供高功能的架构，使得数学推导更为简洁精致、易读易懂，更能展现出内中物理涵意。

一般而言，在经典力学里的算符大多作用于函数，这些函数的参数为各种各样的物理量，算符将某函数映射为另一种函数。这种算符称为“函数算符”。在量子力学里的算符称为“量子算符”，作用的对象是量子态。量子算符将某量子态映射为另一种量子态。

在量子力学里，全同粒子是一群不可区分的粒子。全同粒子包括基本粒子，像电子、光子，也包括合成的粒子，像原子、分子。

全同粒子可以分为两种类型：