代数通论(Treatise on Algebra)西方近现代数学著作.英国数学家皮科克(Peacock, G.)著，183。年初版，1842-1845年出版了两卷本的修订版.在该书中，皮科克试图给负数和复数以坚实的逻辑基础，首创以演绎方式建立代数学，对于抽象代数概念的演进起了重要的推动作用.

代数通论(Treatise on Algebra)西方近现代数学著作.英国数学家皮科克(Peacock, G.)著，183。年初版，1842-1845年出版了两卷本的修订版.在该书中，皮科克试图给负数和复数以坚实的逻辑基础，首创以演绎方式建立代数学，对于抽象代数概念的演进起了重要的推动作用.

1800年左右，数学家们自由地使用各类实数以至复数，但是并没有这些数的精确定义，也没有关于数的运算的合理性的任何逻辑检验，因而对于利用文字或符号表达式进行运算的正确性尚不能建立.皮科克最先考虑了这一问题.为了说明用文字表达式进行运算的正确性，这些表达式要能代表负数、无理数和复数，他将代数领域划分为算术代数和符号代数，前者符号表示正整数，所以有可靠的基础，在这里仅允许正整数的运算;符号代数采用算术代数的规则，取消限于正整数的限制.在算术代数中推出的全部结果与符号代数中的结果都一样.算术代数中的表达式在形式上是普遍的，在值上是特殊的，而符号代数中的表达式在取值上和形式上都是普遍的.例如在算术代数中，Q＞nQ-Q＞n+，当m和n是正整数时成立，而在符号代数中它对一切m和n都成立.皮科克的论证被称为型的永恒性原理.关于符号代数，皮科克认为:

1.符号在取值和表示上都是无限制的.

2.无论是什么符号，任何情况下都能进行运算.

3.符号组合的法则与算术代数的法则普遍适合. 皮科克相信从这些原则出发，能够推出等价的型的永恒性原理，并试图利用它证明复数运算的合理性.事实上，他的结论是武断的.在本书第二版中，皮科克引进了正式的代数科学.他认为代数和几何一样，是演绎的科学，其步骤必须依据法则条文的一个完全的陈述，这些法则条文支配着其中用到的运算.