伯特兰德模型(Bertrand model)是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand)于1883年建立的。
古诺模型和
斯塔克尔伯格模型都是把厂商的产量作为竞争手段,是一种产量竞争模型,而伯特兰德模型是价格竞争模型。
伯特兰德模型假定,当企业制定其价格时,认为其他企业的价格不会因它的决策而改变,并且n个(为简化,取n=2)
寡头企业的产品是
完全替代品。A、B两个企业的价格分别为P1、P2 ,
边际成本都等于C。
根据模型的假定,A、B两个企业的产品之间有很强的替代性(完全可替代,即价格不同时,价格较高的会完全销不出去),所以消费者的选择就是价格较低的企业的产品;如果A、B的价格相等,则两个企业平分需求。于是,每一个企业的需求函数如图1.
根据伯特兰德模型,谁的价格低谁就将赢得整个市场,而谁的价格高谁就将失去整个市场,因此寡头之间会相互削价,直至价格等于各自的
边际成本为止,即均衡解为:根据伯特兰德均衡可以得到两个结论:
这个结论表明只要市场中企业数目不小于2个,无论实际数目多大都会出现
完全竞争的结果,这显然与实际经验不符,因此被称为伯特兰德悖论。
①假定企业没有生产能力的限制。如果企业的生产能力是有限的,它就无法供应整个市场,价格也不会降到
边际成本的水平上。
②假定企业生产的产品是
完全替代品。如果企业生产的产品不完全相同,就可以避免直接的价格竞争。
伯特兰德模型假设价格为策略性变量而更为现实,但是它所推导出的结果却过于极端;但由于与现实不甚相符而遭到了很多学者的批评。这是我们为什么将其称之为伯特兰德悖论。因此,学者们在研究市场中企业的竞争行为时,更多的是采用
古诺模型,即用产量作为企业竞争的决策变量。