设总体X服从分布P(x;θ)(当X是
连续型随机变量时为概率密度,当X为离散型随机变量时为概率分布),θ为待估参数,X1,X2,…Xn是来自于总体X的样本,x1,x2…xn为样本X1,X2,…Xn的一个观察值,则样本的联合分布(当X是连续型随机变量时为概率密度,当X为离散型随机变量时为概率分布) L(θ)=L(x1,x2,…,xn;θ)=ΠP(xi;θ)称为似然函数,其中θ是一个列向量。
一般的,出现在说明中一个已命名的
系数向量中的每一个元素都将被视为待估参数。由于说明中的已命名的系数向量的所有元素都将被视为待估参数,所以必须确定所有的系数确实能影响一个或多个似然贡献的值。如果一个参数对似然没有影响,那么在进行参数估计时,将遇到一个奇异错误。而除了系数元素外所有的对象在估计过程中都将被视为固定的,不可改变的。
logL说明包含了一个或多个能够产生包含似然贡献的序列的赋值语句。在执行这些赋值语句的时候,EViews总是从顶部到底部执行,所以后面计算要用到的表达式应放在前面。 EViews对整个样本重复的计算每个表达式。EViews将对模型进行重复计算时采用方程顺序和样本观测值顺序两种不同方式,这样你就必须指定采用那种方式,即观测值和方程执行的顺序。 默认情形下,EViews用观测值顺序来计算模型,此种方式是先用第一个观测值来计算所有的赋值语句,接下来是用第二个观测值来计算所有的赋值语句,如此往复,直到估计样本中所有观测值都使用过。这是用观测值顺序来计算递归模型的正确顺序,递归模型中每一个观测值的似然贡献依赖于前面的观测值,例如AR模型或
ARCH模型。可以改变计算的顺序,这样EViews就可以用方程顺序来计算模型,先用所有的观测值来计算第一个赋值语句,然后用所有的观测值计算第二个赋值语句,如此往复,对说明中每一个赋值语句都用同样方式进行计算。这是用中间序列的总量统计作为后面计算的输入的模型的正确顺序。也可以通过在说明中加入一条语句来声明你所选择的计算方法。要用方程顺序来计算,仅加一行关键字“@byeqn”。要用样本顺序来计算,你可以用关键字“@byobs”。如果没有给出关键字,那么系统默认为“@byobs”。无论如何,如果在说明中有递归结构,或要求基于中间结果总量统计的计算的条件下,如果想得到正确的结果,就必须选择适当的计算顺序。
似然比(likelihood ratio, LR) 是反映真实性的一种指标,属于同时反映灵敏度和特异度的复合指标。即有病者中得出某一筛检试验结果的概率与无病者得出这一概率的比值。
因检验结果有阳性与阴性之分,似然比可相应地区分为阳性似然比(positive likelihood ratio, +LR)和阴性似然比(negative likelihood ratio, -LR)。
阳性似然比是筛检结果的真阳性率与假阳性率之比。说明筛检试验正确判断阳性的可能性是错误判断阳性可能性的倍数。比值越大,试验结果阳性时为真阳性的概率越大。