低维拓扑是拓扑学的一个分支。研究四维及其更低维的流形，例如四维流形，三维流形，曲面，纽结与链环，辫群等。

纽结是圆周在三维空间或者一般三维流形中的嵌入。关于纽结的内容有，Alexander 多项式，Jones 多项式，纽结的 Seifert 曲面，纽结基本群。比较简单的纽结有平凡结，三叶结，8字结，等。

二维流形简称曲面。关于曲面的内容有曲面的分类，曲面的亏格，Euler 示性数，映射类群等。

关于三维流形的内容有三维流形的素分解，JSJ分解，Heegaard分解，Dehn 手术描述，分支覆盖描述，Poincare 猜想，Thurston 几何化猜想。其中两个猜想都被俄罗斯数学家 Perelman 证明。典型的闭的三维流形有三维球面，透镜空间，Poincare同调球，圆周上的曲面丛，Seifert fibered空间，图流形，双曲三维流形等。

关于四维流形的内容有单连通闭的四维流形的拓扑分类，四维流形的光滑结构，Kirby图等。典型的四维流形有二维复射影空间，椭圆曲面，K3曲面等。其中四维光滑 Poincare 猜想仍然没有被解决。