保险精算学是依据经济学的基本原理和知识，利用现代数学方法，对各种保险经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费率和责任准备金、保险公司偿付能力等保险具体问题。

寿险精算学以概率论和数理统计为工具研究人寿保险的寿命分布规律，寿险出险规律，寿险产品的定价，责任准备金的计算，保单现金价值的估值等问题的学科。

非寿险精算学是研究除人寿以外的保险标的的出险规律，出险事故损失额度的分布规律，保险人承担风险的平均损失及其分布规律，保费的厘定和责任准备金的提存等问题的学科。

17世纪后半叶，世界上有两位保险精算学创始人研究人寿保险计算原理取得突破性进展。一位是荷兰的政治家维德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，对国家的年金公债发行提供了科学依据；另一位是英国天文学家哈雷（Edmund Halley），他在研究人的死亡率的基础上发明了生命表，从而使年金价值的计算更精确。

18世纪40年代至50年代，辛浦森（Thomas Simpson）根据哈雷的生命表，制作出依照死亡率增加而递增的费率表，陶德森(James Dodson)依据年龄之差等因素而找出计算保险费的方法。

保险精算学的产生是以哈雷慧星的发现者，英国天文学家哈雷（Halley）在1693年发表的世界上第一张生命表为标志。

进入20世纪，情况发生了根本的变化。首先，出现了前所未有的巨大风险；其次，在日益完善的保险市场上，保险人之间的竞争愈演愈烈；再者，还存在着保险费率的剧烈下降，奉行客户至上主义，甚至政府对某些险种的费率实行管制等多种因素。因此，在21世纪保险人不再可能收取显著高于适当水平的保费并在业务中保持。

随着统计理论及其不断成熟，保险人在确定保险费率、应付意外损失的准备金、自留限额、未到期责任准备金和未决赔款准备金等方面，都力求采用更精确的方式取代以前的经验判断。

保险精算是在20世纪80年末、90年代初进入我国的。虽然起步较晚，但在开始引进时就与国际接轨，通过“派出去，请进来”的直接学习方式，直接使用国际上最权威的原版教材，直接吸收国际上最新成果，直接与国外学者进行交流。

精算学是运用数学、统计学、金融学及人口学等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为决策提供科学依据的学科。

保险精算最初的定义是：通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。

在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两个基本问题。由于利率一般由国家控制，所以在相当长的时期里利率并不是保险精算所关注的主要问题，而死亡率的测算即生命表的建立成为寿险精算的核心工作。

非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。非寿险精算发展出两个重要分支：一是损失分布理论；二是风险理论。

伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题。在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债的匹配等。

所谓收支相等原则就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。由于寿险的长期性，在计算时要考虑利率因素，可分别采取三种不同的方式：①根据保险期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保险金的本利和（终值）保持平衡来计算；②根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现值相等来计算；③根据在其他某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或“现值”相等来计算。

大数法则是对于大量的随机现象（事件），由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。常见的有三个大数法则：

切比雪夫（Chehyshev）大数法则

贝努里（Bermulli）大数法则

泊松（Poisson）大数法则