偏态系数
统计学术语
偏态系数又称偏差系数,说明随机系列分配不对称程度的统计参数,用Cs表示。和Cv只能反映频率密度分配曲线的平均情况和离散程度,而不能反映其对称(即偏态)情况,所以必须再引入一个参数,即偏差系数Cso。偏态系数绝对值越大,偏斜越严重。
定义
偏态系数以平均值中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度,用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0,因为平均数在众数之左,是一种左偏的分布,又称为负偏。偏态系数大于0,因为均值在众数之右,是一种右偏的分布,又称为正偏。
偏态系数是根据众数中位数均值各自的性质,通过比较众数或中位数与均值来衡量偏斜度的,即偏态系数是对分布偏斜方向和程度的刻画。一般认为,没有百年以上的资料,偏态系数的计算结果很难得到一个合理的数值。
计算公式
简单偏态系数
计算公式为:
加权偏态系数
计算公式为:
三种情况
零值
偏态系数的取值为0时,表示数据为完全的对称分布。
正值
偏态系数的取值为正数时,表示数据为正偏态或右偏态。
负值
偏态系数的取值为负数时,表示数据为负偏态,或左偏态。
注意事项:偏态系数的绝对数值越小,表示数据偏倚的程度越小;偏态系数的绝对数值越大,表示数据偏倚的程度越大。
相关概念
差系数:标准差与变量及期望值的大小有关,项目比较时,若某一项目的期望值及标准差均比其他项目大,不能简单地认为标准差大的项目风险就一定大,还应进一步用两者的相对指标进行分析和比较,该相对指标即偏差系数。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 15:38
目录
概述
定义
计算公式
三种情况
参考资料