自从
第二次世界大战以后，随着伯克霍夫(Birkhoff , G. D. )、罗伦岑(Lorenzen , P.)等人的基础文章的发表，格序群成为一门学科.康莱德(Con-rad,P.)于196。年发表的文章中提供了利用凸l子群来研究格序群类结构的工具，这个方法特别成功的例子是他的学生哈韦(Harvey, J. )、赫兰(Hol-land, W. C.)将哈恩(Hahn,H.)关于可换格序群的嵌入定理推广到一般的格序群.设(G,+,O)是群，若G又是偏序集，且偏序s对加法是相容的，即对任意二，y,a,bEG，由x镇y得a+x+b镇a+y+b,则称G为偏序群.偏序群的任意子群关于此偏序群的偏序是一个偏序群.例如，若X是拓扑空间，c(x)为x上所有实值连续函数加群，对任意f,gEC（X）＞，定义厂（g）当且仅当对任意xE X ,_f'（二）镇g(x)，则C(X)是一个偏序群.