元冲甲早年在乡贡中取得进士功名，后隶属本州的别抄部队。至元二十七年（1290年），
哈丹叛军越过铁岭入侵，州县官军望风而逃，没有能够抵挡的。叛军来到原州驻扎，有五十名骑兵在雉岳山城下抢掠，元冲甲率领六名步兵追赶他们，夺走了八匹叛军的战马。叛军将领都剌阇、秃于乃、孛兰等人率领四百名士兵又来到城下，抢夺官仓的禄转米。元冲甲与敢死之士仲山等七人前去侦察。仲山首先冲入叛军中，斩杀了一人，一直追赶到荆门外，叛军丢弃鞍马逃跑。防护别监卜奎大喜，把缴获的二十五匹马全部赏给了他们。叛军又来侵犯，多张挂旗帜，把城池围了好几层，派一个人带着劝降书来诱降。元冲甲冲出去斩杀了这个人，把他的头颅系上劝降书，扔回给叛军。叛军撤退，大肆制造攻城器械，城中军民十分震惊恐惧。叛军又派所俘虏的两名女子来诱降，元冲甲又斩杀了她们。叛军擂鼓呐喊进攻，用各种方法攻城，箭如雨下，城池几乎被攻破。兴元仓判官曹慎出城与叛军交战，元冲甲急速驰上东峰，斩杀了一名叛军，叛军开始混乱。别将康伯松等三十多人前来助战，州吏元玄、傅行兰、元钟秀与国学生安守贞等一百多人从西峰下来夹攻。曹慎挥动战鼓助威，箭射穿了他的右胳膊，但鼓声没有减弱。叛军前锋稍微后退，后面的士兵惊慌失措，自相践踏。州兵合力攻击，杀声震天动地，前后经过十战，大败叛军，斩杀了都剌阇等六十八人，被射杀的几乎占了一半。从此，叛军锐气受挫，不敢再来攻掠，其他各城也坚守不降，开始有了轻视叛军之心，这都是元冲甲的功劳，他因为战功六次升迁，做到了三司右尹的职位。大德七年（1303年），他率领五十多人进宫捉拿馋害忠宣王，因此等忠宣王复位后，任命元冲甲为鹰扬军上护军。延祐六年（1319年），式目都监请求褒奖元冲甲，
忠肃王遂赐给他“推诚奋勇定乱匡国功臣”的称号。过了两年去世，享年七十二岁。