克拉配龙方程_物理化学方程

克拉配龙方程

物理化学方程

克拉配龙方程，又称克拉贝龙方程。适用于单组分体系三相平衡条件下，即温度和压力皆为定值。

方程简介

克拉贝龙方程：

dlnP /dT=ΔHm/(RT^2)

可用于求：液体的饱和蒸气压与温度的关系，固体的饱和蒸气压与温度的关系及外压与固体的溶点的关系等。

方程关系

设1 mol某纯物质在温度T及压力P时呈α、β两相平衡，则该物质在α和β两相中的化学势必然相等。

μα=μβ

由于纯物质的化学势就是摩尔吉布斯自由能所以：

Gαm = Gβm (4·2)

纯物质的摩尔吉布斯自由能是温度和压力的函数Gm=f(T、P)，当温度自T变化到T+dT时，若要维持α、β两相的新的平衡则压力必须随之变化到P+dP,其摩尔吉布斯自由能也会发生变化，这时必然有

Gαm +d Gαm = Gβm +d Gβm

与(4·2)式相比较，可得 dGαm = dGβm

将 dG=-SdT+VdP 代入上式后得：

-SαmdT+ VαmdP= -SβmdT+ VβmdP

整理后可得：

dp/dT=ΔSm/ΔVm(4·3)

式中△Sm和△Vm是1mol该物质由α相变到β相的熵变和体积变化。对可逆相变，有

式中△Hm为1mol物质的相变热，代入(4·3)式：

dp/dT=ΔHm/(TΔVm)(4·4)

上式即为克拉贝龙(Clapeyron)方程。它表示单组分体系两相平衡时压力随温度的变化率。由于在公式推导过程中并未指定α相和β相是何种相，因此(4·4)式可适用于任何纯物质的任意两相平衡。

参考资料

最新修订时间：2020-12-08 18:10

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