克罗内克青春之梦(Kronecker dream of youth) 代数数论中分圆域理论的一个著名问题。

德国数学 家希尔伯特(Hilbert,D.)第12问题是:能否对任意 代数数域K明显地构造出K的全部阿贝尔扩张? 或者说，能否明显地刻画出K的极大阿贝尔扩域? 德国数学家克罗内克(Kronecker , I_.)曾给出一个 重要命题:有理数域的任一阿贝尔扩张一定是一个 分圆域的子域.这是他在1853年发表的论文“论代 数可解方程”中提出来的，但他没有给出证明.后人 曾给出几种证明，其中最早的是德国数学家韦伯