公理A系统(axiom A system)在微分动力系统结构稳定性和门稳定性的研究中，由斯梅尔(Smale , S.)提出的一个基本条件.满足公理A条件要求的系统被称为公理A系统.设M是紧致微分流形，f;M-＞M是微分同胚.涉及f的以下条件称为公理A系统:1.非游荡集, (.f)具有双曲结构.2.周期点在非游荡集中稠密.莫尔斯-斯梅尔系统以及安诺索夫系统都是公理A系统.斯梅尔正是在概括了这两个系统及其他结构稳定系统后提出公理A条件的.公理A系统的遍历性质及其非游荡集的结构等动力学性质的研究已取得丰富成果.