公开密钥也称为非对称密钥，每个人都有一对唯一对应的密钥：公开密钥（简称
公钥）和私人密钥（简称
私钥），公钥对外公开，私钥由个人秘密保存；用其中一把密钥加密，就只能用另一把密钥解密。非对称密钥
加密算法的典型代表是RSA。
公开密钥也称为非对称密钥，每个人都有一对唯一对应的密钥：公开密钥（简称
公钥）和私人密钥（简称
私钥），公钥对外公开，私钥由个人秘密保存；用其中一把密钥加密，就只能用另一把密钥解密。非对称密钥
加密算法的典型代表是RSA。公钥通常用于加密会话
密钥、验证
数字签名，或加密可以用相应的
私钥解密的数据。通过这种算法得到的
密钥对能保证在世界范围内是唯一的。使用这个
密钥对的时候，如果用其中一个
密钥加密一段数据，必须用另一个密钥解密。比如用
公钥加密数据就必须用
私钥解密，如果用私钥加密也必须用公钥解密，否则解密将不会成功。
公钥密码体制。也称作非对称密码体制。不同于对称性的密码学， 在于其加密钥匙只适用于单一用户。
每支钥匙产生一个被使用来改变属性的功能。私有的钥匙产生一个私有改变属性的功能，而公开的钥匙 产生一个 公开改变属性的功能。这些功能是反向相关的，例如，如果一个功能是用来加密消息，另外一个功能则被用来解密消息。不论此改变属性功能的次序为何皆不重要。公开的钥匙系统的优势是两个用户能够安全的沟通而不需交换秘
密钥匙。例如，假设一个送信者需要传送一个信息给一个收信者，而信息的秘密性是必要的， 送信者以收信者的公开的钥匙来加密，而仅有收信者的私有的钥匙能够对此信息解密。公开的钥匙密码学是非常适合于提供认证，完整和不能否认的服务， 所有的这些服务即是我们所知的
数字签名。
RSA公钥系统发明于新思想提出后一年在
麻省理工学院，里维斯特(Ronald Rivest)、沙米尔(Adi Shamir)和阿德勒曼(Len Adleman)提出第一个较完善的公钥密码体制——RSA体制，由三位发明人的姓氏首字母命名。这是一种建立在大数因子分解基础上的算法。它是第一个成熟的、迄今为止理论上最成功的公钥密码体制。它的安全性是基于数论中的大整数因子分解。该问题是数论中的一个困难问题，至今没有有效的算法，（即大整数因子分解不能在多项式时间内完成）这使得该体制具有较高的保密性。并且得到了广泛应用。不为人知的是，早在1970年的秘密研究中，英国情报机构GCHQ的数学家James H. Ellis便已发明非对称钥匙密码学，而且Diffie-Hellman与RSA都曾被Malcolm J. Williamson与Clifford Cocks分别发明于前。这两个最早的公钥系统提供优良的加密法基础，因而被大量使用。其他公钥系统还有Cramer-Shoup、Elgamal、以及椭圆曲线密码学等等。这些事件直到1997年历史文件解密的时候才为大众所知。
除了加密外，公开钥匙密码学最显著的成就是实现了数字签名。数字签名，顾名思义，就是使普通签章的数字化，他们的特性都是某人可以轻易制造签章，但他人却难以仿冒。数字签名可以永久地与被签署信息结合，无法自信息上移除。数字签名大致包含两个算法：一个是签署，使用私密钥匙处理信息或信息的哈希值而产生签章；另一个是验证，使用公开钥匙验证签章的真实性。RSA和DSA是两种最流行的数字签名机制。数字签名是公开钥匙基础建设（public key infranstructures, PKI）以及许多网络安全机制（SSL/TLS, VPNs等）的基础。
公开钥匙算法大多基于计算复杂度上的难题，通常来自于数论。例如，RSA源于整数因子分解问题；DSA源于离散对数问题。发展快速的
椭圆曲线密码学则基于和椭圆曲线相关的数学难题，与离散对数相当。由于这些底层的问题多涉及模数乘法或指数运算，相对于分组密码需要更多计算资源。因此，公开钥匙系统通常是复合式的，内含一个高效率的对称钥匙算法，用以加密信息，再以公开钥匙加密对称钥匙系统所使用的钥匙，以增进效率。