《兰竹图》中有
蒋士铨的题跋：“平生爱所南先生及陈古白画兰竹。既又见在涤子画石，或依法皴，或不依法皴，或整或碎，或完或不完。遂取意构成石势，然后以兰竹弥缝其间，虽学两家，而笔墨则一气也。”
从题跋可知，《兰竹图》取法于
郑所南、陈白阳和
石涛，但却是“取其意之法而成为自成一体”。诗与画相结合，也是中国画的独特美学“胸无成竹” 自成一体，竹石图是历代文人善画的题材，约始于唐代至北宋苏轼、文同有较大的发展。郑板桥不拘泥于前人的画法，自成一体。
《兰竹图》以半幅面作一巨大的倾斜峭壁，有拔地顶天、横空出世之势。峭壁上有数丛幽兰和几株
箭竹，同根并蒂，相参而生，在碧空迎风摇曳。《兰竹图》的布局十分严谨，画面石、兰、竹三者组织安排得和谐。以石为龙脉，
把一丛丛分散的兰竹有机地统贯一气，显得既严整而又富于变化。三者不分主次，浑然天成。
壁岩以放染间施的笔法运筹，空白以见平整，峰峻以显倔巍，用笔用墨用水，都恰到好处地显示了元气凝结的峭岩体势。浓墨劈兰撇竹，兰叶
竹叶偃仰多姿，互为穿插呼应，气韵俨然，
疏枝劲叶，极为醒目。从画中可以看出，作者画石、兰、竹确实取法于古人，所以有郑所南的峭拔，有陈白阳的潇洒，又有石涛的沉雄秀发，但却没有全部接承，而是“十分学七要抛三”，所以形成了自己苍劲挺拔、磊落脱俗的独特风格，给人一种清高拔俗、自然天成的趣味。作者把中国的书法用笔与
绘画用笔巧妙地融为一体，以草书中竖长撇法
运笔，秀劲绝伦，塑造了生动的
艺术形象，达到了神形兼备的效果。
郑燮（1693—1765年），字克柔，号板桥，江苏兴化（今兴化市，旧属扬州府）人。清乾隆元年（1736年）进士，曾官山东县令等职。为人耿直，不事权贵，能书擅画，工绘兰、竹、石等。其画取法于明徐渭、清石涛等的大写意，运笔秀劲潇洒，横涂竖抹而不失章法。书法创“六分半”体，又称“乱石铺街体”，以隶书体参入行、楷体而别有韵致。著有《板桥全集》。因其独具艺术创新的言行和长期流寓扬州卖画，被列为“扬州八怪”之一。