在
数学里，反变（contravariant）和共变（covariant）描述一个
向量（或更广义来说，
张量）的坐标，在
向量空间的
基底/
坐标系转换之下，会如何改变。
（注：不代表
平方，而是代表坐标，在较基础的数学上，常写作，但是，在张量分析领域，指标写作上标或下标牵涉到对张量性质的提示，以及
爱因斯坦求和约定。）
在
欧几里得空间里，共变向量和反变向量之间的区分很小。这是因为能够使用
内积运算从向量求得余向量；对于所有余向量，通过下述方程式，向量和
线性泛函，唯一地确定了余向量：
逆过来，通过上述方程式，线性泛函和每一个余向量，唯一地确定了向量。由于这向量与余向量的相互辨认，我们可以提到向量的共变分量和反变分量；也就是说，它们只是同样向量对于基底和其对偶基底的不同表现。
将向量
投影于坐标轴，可以求得其反变分量；将向量投影于坐标曲面的
法线，可以求得其共变分量。
在
欧几里得空间R里，使用
内积运算，能够从向量求得余向量。给予一组可能不是
标准正交基的基底，其基底向量为、、，就可以计算其对偶基底的基底向量：
共变坐标的标号是下标，反变坐标的标号是上标。假若共变基底向量组成的基底是
标准正交基，或反变基底向量组成的基底是标准正交基，则共变基底与反变基底相互等价。那么，就没有必要分辨共变坐标和反变坐标，所有的标号都可以用下标来标记。
根据
相对性原理，一条物理定律在不同的系统，都应该有相同的“形式”。