关康之（415-477年），字伯愉，河东杨县（今山西洪洞）人。南朝宋学者，隐逸名士。

晋陵的顾悦之诘难王弼的《易经》释义四十多条，关康之为王弼辩护，反驳顾悦之，他的论述更合乎情理。他又作《毛诗义》，对经籍中疑难费解的地方有很多论述解释。关康之曾从佛僧支僧纳学习算术，深通其妙。竟陵王刘义宣从京口转镇江陵，邀关康之一同前往，他表示拒绝没有从命。

元嘉年间，宋文帝刘义隆闻关康之有学问义理，任命他为武昌郡中军将军，免除他的租税。江夏王刘义恭、广陵王刘诞到南徐州，征用他为从事、西曹，都不接受。他摒弃人事来往，坚守志向，隐居不出。

弟弟关双之是臧质的车骑参军，与臧质同行，路经赭圻时得病死了，埋葬在河边。关康之这年春天得病，病得很重，稍微好了些，就扶靠着去把弟弟的棺柩迁回，因此得了虚痨症，卧床二十多年。一有空闲的时候，便躺着谈论文章义理。

刘骏即位，派遣大使陆子真巡行天下，陆子真返回宫廷，推荐关康之“志业践履恒正，操守持勉清坚，行为为邻里信服，声誉延及邦邑，立志仰慕古风，节操不可改变。对他应当加以征聘，用以端正风化”。陆子真的建议没有受到朝廷重视。

宋明帝刘彧初年，关康之与平原人明僧绍一起被聘任为通直郎，以疾病推辞。宋顺帝升明元年，去世，时年六十三岁。

陆子真：业履恒贞，操勖清固，行信闾党，誉延邦邑，栖志希古，操不可渝，宜加征聘，以洁风轨。

关康之，字伯愉，河东人。世居丹徒，以坟籍为务。四十年不出门，不应州府辟。宋泰始中，征通直郎，不就。晚以母老家贫，求为岭南小县。性清约，独处一室，稀与妻子相见。不通宾客，弟子以业传受，尤善《左氏春秋》。太祖为领军，素好此学，送《春秋五经》，康之手自点定，并得论《礼记》十余条。上甚悦，宝爱之。遗诏以经本入玄宫。宋末，卒。

关康之，字伯愉，河东杨人。世居京口，寓属南平昌。少而笃学，姿状丰伟。下邳赵绎以文义见称，康之与之友善。特进颜延之见而知之。晋陵顾悦之难王弼《易》义四十余条，康之申王难顾，远有情理。又为《毛诗正义》，经籍疑滞，多所论释。尝就沙门支僧纳学，妙尽其能。竟陵王刘义宣自京口迁镇江陵，要康之同行，距不应命。

元嘉中，太祖闻康之有学义，除武昌国中军将军，蠲除租税。江夏王刘义恭、广陵王刘诞临南徐州，辟为从事、西曹，并不就。弃绝人事，守志闲居。弟关双之为臧质车骑参军，与质俱下，至赭圻病卒，瘗于水滨。康之其春得疾困笃，小差，牵以迎丧，因得虚劳病，寝顿二十余年。时有闲日，辄卧论文义。

世祖即位，遣大使陆子真巡行天下。使反，荐康之“业履恒贞，操勖清固，行信闾党，誉延邦邑，栖志希古，操不可渝，宜加征聘，以洁风轨。”不见省。太宗泰始初，与平原明僧绍俱征为通直郎，又辞以疾。顺帝升明元年卒，时年六十三。