关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法,其核心思想就是和理想曲线的接近程度。计算关联度需先计算关联系数。
应用
关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法。计算关联度需先计算关联系数。
(1)关联系数的计算
设参考序列为
比较序列为
关联系数定义为:
式中,为第k点Xi序列与X0序列的绝对差; 为两级最小差,其中是第一级最小差,表示在序列Xj(l)各点与序列X0(l)各点的最小差;为第二级最小差,表示在各序列中找出的最小差基础上寻求所有序列中的最小差;
其实,所谓两级最小差就是所有绝对差中的最小值。是两级最大差,其含义与最小差相似。 P称为分辨率,一般采用0.5。
对单位不一,初值不同的序列,在计算关联系数之前应首先进行初值化,即将该序列的所有数据分别除以第一数据,将变量化为无单位的相对数值。
(2)关联度的计算
关联系数只表示了各个时刻参考序列和比较序列之间的关联程度,为了从总体上了解序列之间的关联程度,必须求出它们的时间平均值,即关联度。
因此,计算关联度的公式为:
另外,定量地表征灰色系统诸因子之间关联程度的指数有两种,按其计算方法的差异,分别称为绝对值关联度和速率关联度。以上我们所介绍的是绝对值关联度的概念和计算,有关速率关联度的问题,在此不作详述。