典范除子(canonical divisor)是代数簇上的一类特殊的除子。具体地，若X是光滑代数簇，ΩX1是X上的正则1形式芽层，ωX=∧rΩX1，r=dim X，则称可逆层ωX对应的除子KX为X的典范除子。等价地，X上正则r形式的零点和极点的代数和(考虑重数)所定义的除子称为典范除子。典范除子在射影代数簇或紧复流形的分类中起重要作用，X的许多不变量就是通过典范除子及其上同调定义的。

设 是一个一维代数函数域。

定义1 设 是一个 线性泛函，如果 并且存在一个除子D，使 ，则称 为 的一个微分。

设 是 的一个微分， 。令 ，是由 所定义的映射，则 ，故 ，故 仍然是的微分。这样，的微分全体形成了一个-向量空间。

引理1设 ，则存在 ，使 。

引理2 设 为 的一个非零微分，则存在一个除子D，使 并且对任何满足 的除子 都有 。

定义2设 为 的一个微分，满足引理2中条件的除子D称为 所确定的典范除子，记为 。

定义3 典范除子 是有效除子当且仅当

引理3K上的微分全体形成的K-空间是一维的。

引理4设 是K的微分 所确定的典范除子， 是K的一个非零元素，则 等于 。

由引理3和引理4立刻可知所有的典范除子都是线性等价的，用 记任何一个典范除子。

定理1 黎曼-洛克定理对任何 ，都有

系1