法拉第冰桶实验
1843年麦可·法拉第进行的静电学实验
法拉第冰桶实验是英国科学家麦可·法拉第在1843年进行的一项简单的静电学实验,以演示导电容器上的静电感应现象。这个容器,法拉第用的是一个装冰的铁桶,实验因而得名。实验表明,一导电壳体内封入的电荷会在壳上感应出等量电荷,并且在导体中,电荷全部驻留在表面上。它还演示了电磁屏蔽的原理,这在法拉第笼中也有应用。冰桶实验是第一个对静电荷的精确的定量实验。在讲座演示和物理实验课中,该实验仍用以讲解静电原理。
背景
法拉第出生于 1791 年,父亲是一位铁匠,全家生活困苦。年轻的法拉第早年仅接受最粗浅的教育,当他 14岁时,就到当地装订兼贩卖的书商雷伯 (G. Riebau) 处当学徒,有机会接触到许多书籍。在那里的7年间他疯狂地阅读,培养出对科学以及电学最新发现的强烈兴趣。
1820年, 丹 麦 科 学 家 奥 斯 特 (H.Oersted) 的实验显示电线的电流会让罗盘针偏转的消息传到了英国,法拉第于是笃力钻研,设计他自己的实验,希望证明不仅电和磁,而是所有自然界的力量都有些关联。他最著名的是他证明了电动马达和发电机的基本原理,以及磁光效应。
7年后,法拉第以他早期的研究为基础,设计了知名的冰桶实验,以说明静电感应效应。他将金属筒放置在一把木凳上,以与地面绝缘,之后依照富兰克林实验手册中的提示,将一带电小球以不导电的丝线放入筒中,很小心地不让球碰触到冰桶。
金箔验电器显示冰桶外部有电荷,是小球在冰桶外部感应生电的证明。假如法拉第让金属小球碰触冰桶底部,球的电荷会抵消冰桶内壁的电荷,让外壁的电荷量和球原来的电荷量相同。
法 拉 第 在 一 封 给《 哲 学 杂 志》(PhilosophicalJournal)编辑菲利普(R. Phillips)的信中说明这些结果,菲利普于来年 1844 年 3 月将此信在杂志中刊登出来。这个实验仍会为了示范目的而以各种方式操作,只是通常会用中空的金属球取代冰桶,用现代的静电计取代验电器。
实验说明
以下是以现代眼光呈现的详细实验步骤:
可以购买到含学生实验所需设备的实验套件。
避免杂散电荷引起误差
实验者身体、衣服、邻近设备上的杂散静电荷,及使用市电的设备所产生的交流电电场,可能会在容器或带电体C上感应出额外的电荷,从而导致读数出现误差。要想实验成功,往往需要采取预防措施,以消除这些无关电荷:
解释
导电金属物体有自由电荷电子),能在物体内自由移动。未充电时,金属的每一部分都有等量的正电荷和负电荷,混合均匀,因而任意部分都不具有净电荷。如果在金属某处之外有带电体靠近,电荷力会使内部电荷相分离。与外电荷极性相异的电荷会被吸引,并移动到物体表面面对带电体的地方。同性电荷被排斥,并移动到金属表面远离带电体处。这便是静电感应现象。在步骤2中,当电荷C放入容器时,容器金属中的电荷相分离。如果C带正电,金属中的负电荷被它吸引,并移动到容器内表面,而正电荷被排斥到外表面上。如果C带负电,则电荷极性相反。由于容器原本不带电,因而内外表面电量相等,电性相反。此感应过程可逆:步骤4中,移去C,异性电荷所产生的吸引力使它们再次混合,而表面电荷则减至零。
带电体C的静电场使自由电荷移动。当金属中的电荷相分离时,金属容器表面上存在感应电荷的区域会产生静电场,其与C的静电场方向相反。在金属内,感应电荷所产生的场与C的场恰好抵消。金属内静电场始终为零。如果不为零,则电场力就会移动及分离更多的电荷,直至电场为零。一旦C足够深入容器内,几乎所有从C发出的电场线都终止于容器表面。结果(将于下文证明)是容器内的总感应电荷量于C上电荷相等。
在第5步中,当C与容器内壁相碰时,C中所有电荷流出并与感应电荷中和,使内壁及C均不带电。电荷仅存在于容器外壁上。总的效果是,先前在C上的电荷全部转移至容器外壁。
可从中得出的一个重要结论是,封闭导电体内的净电荷始终为零,即便是放入带电物体。如果存在到容器壁的电通径,由于相互排斥,电荷会流到所述容器的外表面上。如果不存在,则内电荷将会在内表面上感应出等量异种电荷,因此内部净电荷仍为零。导电体所带的任何净电荷都位于其表面上。
证明感应电荷与物体所带电荷电量相等
高斯定律可以证明第5步中得到的结论,即封闭于金属容器中的带电体在容器上感应出等量电荷。假设无开口容器A将物体C完全包含在内(将于下解释此假设),且C带Q库电荷。电荷C的电场会使金属内的自由电荷分离,从而在壳体的内外表面上引发感应电荷。于壳体内外表面之间的金属内任取一封闭曲面S。由于S处于导电区(金属内),而导电区内电场为零,因而S面上电场处处为零。所以,S面总电通量为零。从而由高斯定律可知,S内所含总电荷为零:(Qinduced:Q感)
S内含有的电荷为C上的Q,及金属表面上的Q感。因为两部分电荷代数和为零,所以壳内表面上的感应电荷与C上电荷电量相等,极性相反:Q感= −Q。
从电场线的角度解释
借助电场线,还可以直观理解此现象。电场线的两端代表等量电荷,即每条线开始于特定量的正电荷,终止于等量的负电荷。还需要知道电场线不能穿过导体。如果电场线能进入金属内部,那么金属中的电子将沿电场线方向移动,从而引起导体中电荷重新分布,直至不存在电场。只有当导体内电场为零时,导体内电荷才能达到静电平衡。
当带电体C封闭于导电容器A中时,物体上发出的电场线必须于终止于容器内表面上,而无处可去。由于物体上每单位电荷发出一条电场线,而每条电场线终止于容器上的等量感应电荷,因而物体所带电荷量于容器内侧感应电荷量相等。
任意容器外的带电体在它周围感应出等量电荷。从它发出的电场线终止于墙壁或其他物体上的感应电荷。更一般的,宇宙中正负电荷两两对应。
洞的影响
严格地说,仅当金属容器完全包围带电体而没有孔时,容器上的感应电荷才完全等于物体上的电荷。如果有一个开口,C的部分电场线将从开口处漏出,因此不会在容器上感应出电荷,从而容器表面上的电荷量将小于C。但要放入或取出带电体,就必须有一个开口。法拉第实验时,在悬线上固定了一个金属盖,这样当球处于容器中心时,就能盖住开口。然而并无此必要。即像法拉第桶那样容器完全敞开,实验现象也十分明显。只要C足够深,且深度大于开口直径,感应电荷就非常接近C的量。一旦带电体足够深入其内,绝大多数从C始发的电场线都终止于容器壁上,少有穿过开口并终止于不处于容器之上的负电荷。约翰·弗莱明,早期杰出的电学家,于1911年写道:
“……尝试给容器开多大的口,而在电气上仍能作为‘封闭导体’,着实很有趣。”
但在解释此实验时,如上述那样,常假设容器没有孔。
静电屏蔽
由于金属中不存在电场,容器外表面的电荷分布及其电场完全不受容器内电荷的影响。第3步中,如果在容器内四处移动带电体,内表面上的感应电荷将重新分布,以使内表面外的电场相抵消。外表面的电荷及任何外部电荷则完全不受影响。从外面看,仿佛金属容器仅存在表面电荷+Q,内部再无电荷。同样,如果外部电荷靠近容器附近,外表面上的感应电荷重新分布以抵消容器内的电场。这样,容器内的电荷就不会“感受”到任何电场,也不会为之改变。总之,容器内外区域彼此隔离,电场无法穿透,也不会互相影响。这就是法拉第笼静电屏蔽原理。
拓展实验
其它方式
另一种实验步骤为:第2步中,在带电体C放入容器后,将容器外壁接地。容器外壁的电荷流入大地,而电荷检测器示数降至零,此时容器仅内壁带有等量异种电荷。再从容器中取出C。容器内壁的感应电荷由于不需要再抵消C的电场,会移动至容器外壁。电荷检测器示数与先前等量反向。将C与容器外壁相接触,则均不带电,说明电荷正好抵消。因而证明C与容器外侧电荷等量异种。
非接触式电荷测量
将带电体放入法拉第桶内,便可在不接触及不影响原有电荷分布的情况下测量电荷量。容器外的感应电荷仅与内部总电荷量有关。如果容器内有多个带电体,外部电荷等于其代数和。
电荷叠加
如果多次将导电带电体放入容器并与内壁接触,每件物体上的所有电荷都将转移至容器外,而与容器已带电荷量无关。这是静电荷在物体上叠加的方法。如果只是将两个导电带电体在外部相接触,电荷只会在两个物体间平均分配。
依据相同原理,范德格拉夫起电机能将电荷转移至上端电极。上端电极为一个中空的金属外壳,功能如同法拉第桶。内部传送带运送电荷,然后由与电极相连的金属刷卸载。由于电极内电势恒定,来自传送带的电荷会流到外表面,而无论电极上已有多少电荷。
摩擦起电
法拉第桶所带电荷是电荷的“代数和”,因而可以用来证明,用摩擦或接触使物体带电(摩擦起电)会产生等量异种电荷。首先,给一块毛皮和一块橡胶(或塑料)放电,这样便不带电荷。然后握住绝缘手柄,将其放入容器内。电荷检测器指示无电荷。然后在容器内相互摩擦,这样,毛皮会带正电,而橡胶会带负电。然而,由于所带电荷是来源于电荷的分离,因而两部分电荷等量异种,所以电荷代数和仍然为零。电荷检测器示数仍然为零,可以证明这一点。分别将物体放入桶中,可由电荷检测器看出两物体所带电荷等量异种。
多层容器
在法拉第1844年的原稿中,他还研究了嵌套若干导电容器的效果。他发现感应作用能透过多个容器,使得看上去只有一个容器。他在实验中用了四个桶,每个桶用放在外面一个桶内的绝缘支架支撑。如果将电荷放入最内的桶,外桶外会出现等量感应电荷。桶外侧的电荷又能在下个桶上感应出等量电荷。如果有一个桶接地,该桶外的所有桶上电荷变为零。
参考资料
最新修订时间:2023-07-31 18:15
目录
概述
背景
参考资料