凹四边形_数学几何专业术语

凹四边形

数学几何专业术语

把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形。（这样的边有且仅有两条）

摘要

凹四边形区别于凸四边形：有且仅有一个角大于180°，但小于360°；其余三个角中，与最大角相邻的两个角一定是锐角。最大角的对角可以是锐角，直角或钝角。最大角上边的图形外的角等于其他三个内角之和。

简介

凸多边形

在初中几何中，我们只研究凸多边形。凸多边形的本质属性是：多边形居其任一边所在直线的同侧。由此知，凸多边形的每一个内角都小于180°，尽管凸n边形千姿百态，但其不变的规律是,其内角和均为边数n的一次函数：

即f(n)=(n-2)·180°。

凹多边形

在凹四边形ABOC中，有∠BOC=∠A+∠B+∠C。

证明：连接AO并延长，则由三角形外角性得

∠1=∠3+∠B

∠2=∠4+∠C

又∠BOC=∠1+∠2，∠A=∠3+∠4

所以∠BOC=∠A+∠B+∠C　

参考资料

最新修订时间：2023-07-01 16:48

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简介

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